数学の勉強法

質問

大学数学の敷居の高さに挫折しています。

基本は、工業高校の教科書など読み直して、
少しわかりました。

大学一般教養レベルの数学を身につけたいのですが、
高校の数学と大学の数学の違いや特徴、勉強の仕方
について、教えてもらえませんでしょうか。

回答No.6

takayuki_kato · ベストアンサー

私は理学部数学科で４年，そのまま数学専攻の修士課程で２年勉強させていただき，今は高校教員めざして非常勤講師をしながらそちらの修行をさせていただいているものなのですが，大学＆大学院では統計数学を専攻させていただきました。大学＆大学院における数学というのは概ね

純粋数学：代数，幾何，解析の理論
応用数学：解析の応用（微分方程式など），情報数学，統計数学

に二分できると思います。
　で，前置きが長くなりましたが，nr3o5wzさんが理学部数学科の学生さんで純粋数学を専攻しようとしておられる（専攻しておられる）のであればあまりアドバイスは出来ません。私自身純粋数学，特に代数，幾何は大の苦手でしたので。ただそうでない，つまり，

・応用数学を専攻しようとしている（専攻している）数学科の学生である。
・そもそも理学部数学科の学生ではない。数学以外の理学部，工学部…etcの学生である。

のであれば，とりあえず定理，公式については証明などもかかれているかもしれませんが，証明や理論よりもその結果を頭に入れてください。そして実際の計算問題などを数多く解いて，その定理，公式（の結果）を正しく使えるようにして下さい。純粋数学以外の理工系の場合は最終的には「計算できる」ことが重視されることが多く，それが出来れば何とかなることが多いようです。

お礼

ありがとうございました。

私は、数学を専攻ではないので、
公式や定理などそのものの理解よりも
定理や公式の結果を正しく使いこなせるように
練習していきたいです。

とても参考になりました。
これからの勉強に積極的に取り入れていきたいです。

回答No.5

tenro

大学の数学は、高校よりも概念が明確化され抽象化されています。また、個々の問題よりも、全体の関わり合い＝体系を重んじています。ですので、問題を解くだけではなかなか理解ができません。１つ１つの概念や考え方を深く理解し、系統的に数学を学習することが重要です。そのためには、わかりやすいテキストを選んで、それを熟読することです。

お勧めの方法：
（１）テキストをある一定量読んで理解したと思ったら、テキスト閉じて白紙の紙にテキストの概要を書き出してみる。もしつまったところがあったならそこが理解していないところですので、もう一度テキストを読んで理解し、同じ事を繰り返します。最終的に、内容を他の人（友達など）に説明できるようになる事を１つの目標にすると良いでしょう。
（２）一定量理解できたら、定義や定理などを整理し、「まとめ」を作ると良いでしょう。

また、数学は知識が立体的に積み上げられており、上に行くほど見通しが良くなりますので、詳細を省略して定義と定理だけまとめて早く先に進んで大まかな知識を獲得し、その後で、上から下に降りてゆき細かく理解するという方法もお勧めです。

以上、参考にしていただければ幸いです。

お礼

ご回答有難うございました。

概念や全体の流れをつかむことを
意識しながらの勉強を心がけて
いきたいです。
とても参考になりました。
これからの勉強方針に取り入れていきたいです。

回答No.4

cruise21

”敷居の高さ”のレベルが違ったら、すいません。
自分は学生時代にサボっていて、大学の数学がほとんどわからず、社会人になってから、必要なところを再勉強しています。
振り返って、高校まで得意だった数学がなぜ嫌いになったか考えてみると、”記号が読めない”ことが原因でした。
　記号の読み方の一覧表を作成して、問題集を理解しながら繰り返し読むことで、少しづつ慣れてきます。

お礼

ありがとうございました。

私も数学の記号でたくさんわけのわからないものが
出てきて、戸惑っています。
記号の読み方と記号の意味をしっかりと理解できるように
しようと思います。

回答No.3

betagamma

nr3o5wzさんは、数学の道を進みたいのでしょうか？それとも、他の専門に興味があり、道具として数学をお使いになるのでしょうか？

数学をよく使う分野としては情報系があります。この辺にお進みになるのでしたら、数学をよく勉強しておいたほうがいいと思います。

今は、際限がないように思えますが・・・３回生ぐらいになってくると自分の専門で必要な数学は何かがわかってきます。とりあえず、
線形代数・微分方程式・微積分・複素関数論
・・・くらいは、たいていの分野で使用すると思います。別に数学の道にお進みになるのでなければ、数学は単に道具です。必ず、自分の専門では、これ以上の数学は必要ない、というときが来ます。あなたが難しいと思っているとおり、たいていの学生にとって、難しいのです。天才と呼ばれる数学者が大勢、何年もかけて作り上げた理論を学んでいるわけですから、難しくて当然です。数学がお好きなら、その道にまい進するのも結構ですが、劣等感を持つぐらいなら、英語のような基礎的な勉強をやっている、ぐらいのつもりでやっていけばよいのではないでしょうか？

お礼

ありがとうございました。

私は、数学を専攻ではないので、
あまり深く考えずに、道具として、
使いこなせるように訓練していこうと思います。

回答No.2

deenist

高校の教員をしています。

確かに高校までの数学と大学からの数学では違いますね。
（大学は理学部数学科でしたので、「何で入学してしまったんだろう」悩んだことが懐かしいです。）

大学の数学に限ったことではないですが、問題をたくさん解くしかないと思います。問題を解くことによって、定義や定理が理解できるからです。
「線形代数」「微分積分」の演習書は売ってますので、
購入し、勉強してみてください。

お礼

ありがとうございます。

問題演習を一生懸命取り組んでみようと思います。

回答No.1

tobata

とりあえず高校レベルの問題集で解答集が分厚いものを選べばよろしいのではないでしょうか。解答が詳しいものですね。解答をみながら何度も納得するまでとかれてはいかがでしょうか。

お礼

ありがとうございました。

家に帰ったら、
高校時代に使っていた参考書
ニューアクションを探してみます。