真空状態のベローズの伸縮に要する外力

質問

お世話になります。

光学機器を設計しています。
今回、10^-6Pa程度に真空引きしたチャンバー内に直線運動で試料を出し入れする機構を組み込むことになり、可動部分を大気側から操作するためベローズの使用を検討しています。

そこで、この機構の妥当性を検証するため許容最小長さまで縮めた状態からベローズを40mm伸ばす際にかかる外力の大きさを求めたいのですが、どのように計算するべきなのか分からず、こちらに質問させていただきました。

なお、現在検討しているベローズの仕様は以下に記してありますが可動範囲は26～68mmで自然長から8mmまで伸ばすことができます。

ベローズの仕様
内径(mm) 8 外径(mm) 22 軸方向バネ定数(N/mm)　3.29
有効面積(cm^2) 1.77 自然長 60mm 可動範囲(mm)　28-68

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#230359

ベローズのばね性による力の成分を仮に無視すれば、
ベローズを取り付ける真空容器の穴径に対応する面積に、
大気圧を掛けた値がベローズを伸ばすために必要な力と思います。

仮にベローズを取り付ける真空容器の穴径：16 mmとすると、面積：201 mm^2
大気圧は約0.1 MPaですから、
ベローズを伸ばすために必要な力Fは、次の式で求められると思います。

　F ＝ 201 mm^2×0.1 MPa ＝ 201e-6 m^2×0.1e6 N/m^2 ＝ 20.1 N

真空度が10^-6Paでも、10^-3Paであっても、大気圧に比べて無視できる
ほど小さな値なので、力を求める計算には影響しません。