くさび増力効果と仮想仕事の原理

質問

本サイトでよく引用されているように、日経テクノロジーものづくり用語の「くさび増力効果」には「くさび増力効果は仮想仕事の原理で説明できる」と書かれています。

「くさび増力効果(くさびの原理)」や「てこの原理」は、結局「仕事量＝力×作動距離」で説明できるものと考えます。
一方「仮想仕事の原理」は、簡単な説明を読む限り、「物体に力をかけても物体が動かなければ、結局実仕事はしておらず、かけた力は仮想仕事に過ぎない」と小生は解釈しました。

実際に物体が動いているくさびの原理が、なぜ、仮想仕事の原理で説明できるのかが判りません。

J-STAGEで文献検索しても「くさび増力効果(くさびの原理)」と「仮想仕事の原理」を同時に含む文献は皆無でした。少しWEB検索しても、日経テク以外には見つかりません。

小生はこの分野については高校程度の知識しかもっていないのですが、どなたか小生にもわかるように説明して頂きますよう、お願い致します。

回答(11)～(17)、ありがとうございました。

特に回答(12)、琉球大の資料により疑問が解けました。ありがとうございます。

回答(13)も、全く別の表現ですが、何度か読んで、なるほどと思いました。ありがとうございます。

回答(16)の後半部分、説明して頂いているようですが、急いで書いているせいかとにかく文章が判りにくい。

小生は、若い技術者に「素人にも判る説明ができる技術者が一流の技術者。難しい説明しかできない技術者はまだ二流」と言ってきました。
技術に関わる限り、深い知識、判りやすい言葉、そして真摯と礼節を忘れずに精進したいものです。

回答者のみなさまにお礼を申し上げて、質問を閉じます。

回答No.12

noname#230359 · ベストアンサー

＞動く物の証明を、動かないことを説明している「仮想仕事の原理」で証明すると

”仮想仕事の原理”でぐぐって一番最初に出てきた↓
http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%B2%BE%C1%DB%BB%C5%BB%F6%A4%CE%B8%B6%CD%FD
「つりあいの式と仮想仕事の原理が上の（式A）と（式B）みたいに自明な関係だというのなら、仮想仕事の原理なんて使う理由は何よ？？」
の内容では何が足りないのでしょうか？

＞「物体に力をかけても物体が動かなければ、結局実仕事はしておらず、かけた力は仮想仕事に過ぎない」と小生は解釈しました。
私の解釈は微妙に違っていて
「物体にエネルギを加えて静止させた状態」

具体的には
ロボットアームにワークを持たせて空中に静止した状態　　＜静止してるけど電力は消費してる
身近な例では
鉄アレイを持って腕を水平に伸ばして静止した状態　＜動いてないけれど腕は疲れるし腹は減る

回答No.7

noname#230359

前回答の当初記載で、小生の考えている内容が理解できたと思ったのですが、残念です。

回答(3)虎こと、タイガースの記載内容とは、小生は別物と考えています。

物理現象と機械工学内容は、使用する単位こそ違いますが、同じ物が多いと小生は考えます。
ですから、エネルギー保存の法則 ⇒ 仮想仕事の原理 ⇒ 単位時間当たりの仕事を仕事率
(動力と云う)となり、今回の仮想仕事の内容は、物理用語より機械工学用語と考えております。
因って、仮想する仕事とは、(以前も記載しましたが、古いMKS単位での記載で)

? くさび効果 ･･･ 動作距離L[m]÷動作時間T[sec]＝動作速度V[m/sec]、102(kW換算係数)
　 動力P[kW]＝力F[kgf]×(動作距離L[m]÷動作時間T[sec])÷102　　　から、
　 動力P1[kW]＝動力P2[kW]
　 F1[kgf]×(L1[m]÷T1[sec])÷102＝F2[kgf]×(L2[m]÷T2[sec])÷102
　 で、T1[sec])÷102＝T2[sec])÷102　から、両辺で消去し、
　 F1[kgf]×L1[m]＝F2[kgf]×L2[m]　になり、機械工学的考察の仮想仕事　となる

? 梃子の原理 ･･･ ﾄﾙｸT[kg･m]＝半径(腕の長さ)r[m]×力F[kgf]、60(分⇒秒換算係数)
　 動力P[kW]＝2×π×ﾄﾙｸT[kgf･m]×回転数N[rpm]÷(102×60)　　　から、
　 動力P1[kW]＝動力P2[kW]
　 2xπxﾄﾙｸT1[kgf･m]x回転数N1[rpm]/(102×60)＝2xπxﾄﾙｸT2[kgf･m]x回転数N2[rpm]/(102×60)
　 2xπx回転数N1[rpm]/(102×60)＝2xπx回転数N2[rpm]/(102×60)　から、両辺で消去し、
　 ﾄﾙｸT1[kgf･m]＝ﾄﾙｸT2[kgf･m]　にて、ﾄﾙｸT[kg･m]＝半径(腕の長さ)r[m]×力F[kgf]から、
　 半径(腕の長さ)r1[m]×力F1[kgf]＝半径(腕の長さ)r2[m]×力F2[kgf]　になり、
　 機械工学的考察の仮想仕事　となる
　 この場合の仮想とは、本来の動作距離は円弧であるが、両辺消去で半径(腕の長さ)とした点

? ﾓｰﾀの減速や増速
　 動力P[kW]＝2×π×ﾄﾙｸT[kgf･m]×回転数N[rpm]÷(102×60)　　　から、
　 動力P1[kW]＝動力P2[kW]
　 2xπxﾄﾙｸT1[kgf･m]x回転数N1[rpm]/(102×60)＝2xπxﾄﾙｸT2[kgf･m]x回転数N2[rpm]/(102×60)
　 2xπ/(102×60)＝2xπ/(102×60)　から、両辺で消去し、
　 ﾄﾙｸT1[kgf･m]x回転数N1[rpm]＝ﾄﾙｸT2[kgf･m]x回転数N2[rpm]　になり、
　 機械工学的考察の仮想仕事　となる
　 この場合の仮想とは、本来の時間は一定であるが、rpm(r/m)の時間単位が残った点

と、物理でなく、機械工学的考察です。

静的な内容は、応力や面圧力として存在。

的外れかもしれませんが、トグル機構やトルククランプの用語使用方法は、
? 和訳の意味の一つは、物理的な考察の仮想仕事の原理と意味は略同じ
? トグルスイッチ的な使用の意味合いで発展
となるので、実用的な考察をしています。

質問者である黒猫さん　と、小生の違いは、悪い意味ではありませんが、
研究者(専門)バ　カ　と　以前はそのような傾向が強かったが、管理者バ　カが＋α
で、そのような考察判断となっているように思います。

お互い、特徴があって、良いんじゃないんですかね。

参考URL：

https://cyclo.shi.co.jp/product/gmoter/prest_neo/prest029.html http://www.washimo-web.jp/Technology/Statics/No10/Statics

回答No.6

noname#230359

10kgが40mm動く　⇒　40kgが10mm動く

fが入ってないから

重力加速度を無視してます

無重力空間で等速運動を仮定しています

要するに
ニュートン物理学を完全に無視した状態

実際には無重力化でも加速度が存在するので
イコールにはなりません

エネルギー量として考え方はあってます

同等に
40kgのものを1回で運ぶのと
10kgのを4回で運ぶのはエネルギー量は一緒ですのと一緒
実際に入って帰ってくるので
4回で運ぶほうが総エネルギーはかかる

その辺が不毛な議論になってるんだと思う
いつも行ってるように
fは重要

回答No.5

noname#230359

小生は、大きな意味では、エネルギー保存の法則(損失分も加味した)と考えています。
ですから、パスカルの原理も、URLの画の如く、
10kgが40mm動く　⇒　40kgが10mm動く　で、仮想仕事の原理でも、証明が可能です。

> 一方「仮想仕事の原理」は、簡単な説明を読む限り、「物体に力をかけても物体が動かな
> ければ、結局実仕事はしておらず、かけた力は仮想仕事に過ぎない」と小生は解釈しました。
？？？？です。
動かなくても力は伝達され、応力として内部エネルギーかされています。

回答(4) plusさんの URL記載の日本古来の建築物のくさびの入れ方、
昔の工作機械のカミソリの使用方法、
(昔は、ﾎﾞｰﾙを使用した転がりのLMｶﾞｲﾄﾞ与圧使用がなかったので、滑りｶﾞｲﾄﾞで隙間をなくし、
且つ、少し与圧を与え、荷重に対しての初期変化を防止させ、平面度等の加工精度による
精度悪化も軽減させる優れ物)
がありました。

最近は、昔の日本用語では“からくり”、機械工学用語では“ジクファクチャー”等は
影を潜め、無線＆パッテリーのような物で簡単に動く物の動力源を確保でき、LMｶﾞｲﾄﾞは
昔は50万円程して、稟議書作成し使用していた程なので、殆ど“からくり”対応でした。
嘆かわしい。(まあ、ｾﾝｼﾝｸﾞ技術の進歩で、不良低減には無線＆ﾊﾞｯﾃﾘｰは効果ありだが)

判る方が少なくなり、3D-CAD分析や計算ｿﾌﾄの氾濫で初期設定不良や使用方法の誤りにて、
不良が絶えない。

参考URL：

https://www.google.co.jp/search?q=%E3%83%91%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86&hl=ja&rlz=1T4NDKB_jaJP

補足

小生は「仮想仕事の原理」を説明して欲しいのではありません。

動く物の証明を、動かないことを説明している「仮想仕事の原理」で証明すると言うことが理解ないので、その点を説明して欲しいのです。

「10kgが40mm動く　⇒　40kgが10mm動く　で、仮想仕事の原理でも、証明が可能です」
是非、実際に証明して欲しいのです。

関連事項の説明は不要です。本論だけ、お願いします。

回答No.4

noname#230359

学問的なことは分からないのですが
くさびで有名な話しなのに 誰も触れないので上げておきます。

ハードロックナットのゆるみ止め構造
http://www.hardlock.co.jp/hl/

回答No.3

noname#230359

「くさび増力効果」という言葉自体が、あいまいなので使わないほうが良い。
という事じゃないでしょうか。

　パイプレンチの構造力学
　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=295955&event=QE0004
でも述べましたが、
くさびと被加工物の摩擦係数が極端に大きい場合、くさびは用を足しません。

ネジと同様の
　「斜面の原理」
　http://www.nejijapan.com/knowledge/fastener_06.html
とお考えになるべきかと。

一方、「仮想仕事の原理」は、普遍的に適用できる物理法則です。
単に、数学の積分の軸がベクトルになっただけのものなので
この原理が破綻する条件は生じないと思います。

つまり
>「くさび増力効果は仮想仕事の原理で説明できる」
というのは
「くさび増力効果は物理現象で説明できる」程度の事しか
言っていないことになるので間違ってはいないけど
充分な限定もされていないというワード選択なのです。

>J-STAGEで文献検索しても「くさび増力効果(くさびの原理)」と「仮想仕事の原理」を同時に含む文献は皆無でした。

上で述べたように、
あいまいなマイナーワードと、普遍的ワードのＡＮＤ条件なので
成立条件もあいまいでマイナーになるのは当然です。

「くさび増力効果」という言葉の選択自体が、変になっている原因でしょうね。

あの方が慌てて登場して、いつもの訳ワカメ論を展開されると予想。

参考URL：

http://www.nejijapan.com/knowledge/fastener_06.html

回答No.2

noname#230359

過去ログ↓「平行リンクの問題」において、私の解析方法や考え方を、この森で
は誰一人として賛同を得られなかったようだが、仮想支点を設け仮想変位を仮定
して実際の反力を算出しようという試みは、まさしく「仮想仕事の原理」と思う
つまり、釣り合っていることを前提に内部応力というか反力x仮想変位がゼロで
あることから反力を逆算するのである。説明が下手なので理解されなかったかも

戻って、釣り合っていることを前提にした「仮想仕事の原理」では仕事はゼロで
「くさび増力効果(くさびの原理)」という動的に破壊するとか割ると言った事象
とはイメージしただけでも別物であると私も貴殿と同様の疑問を持っています。

然しながら、中途半端な知識から齧ったばかりの「仮想仕事の原理」を使って
初心者を惑わした”徘徊老人”とこの森で噂される方は頑としてテコでも動かん
先の問題でさえ解けもしなかった”方”は「仮想・回答の原理」の本家だろう。

”本家殿”の、ご参上を期待して待ちたいものです・・・

tigersさん・・・切れてなぁ～い・・・ですなぁ

参考URL：

http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=289864&event=QE0004

回答No.1

noname#230359

シリンダーの先にくさびを取り付ける

シリンダーの断面積
－－－－－
　　｜
　　｜
　　｜
　　｜
　　↓
　　先端にかかる圧力

この場合断面で増力される
これはわかる

ピンヒールで親指踏まれたときの力と一緒

しかしテーパー部に受けを着け横に分力した場合

テーパーにかかる圧力とシリンダーにかかつ圧力は
等しい(エネルギー保存法則)はず
＝テーパーに垂直にかかる圧力は
シリンダー断面積にかかる圧力と等しいから

ベクトルを書けば
垂直成分と横成分に分けられる

>>「仕事量＝力×作動距離」を出してくるやつは
たて成分の力を無視してるに違いない

と欝中に上司ともめる気にはならんかった

しかもこの方式テーパーシャンクを知ってるやつは
まず絶対に使わない
昔軍用設計していたときこの方式ではなく
ピニオンラックにしたよ