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波バネの許容応力について
- 自動車関連の部品で使用される波バネの設計条件について疑問があります。なぜ高応力下でもOKなのか理解できません。
- 波バネはバネ用特殊鋼を使用し、シャフト上での軸方向固定予圧を目的としています。専門のソフトや手計算によると、応力は3257N/mm^2にもなるという結果が出ています。
- しかし、この仕様で計算ではNGなのに壊れていないという話もあります。変動荷重でなければこの程度の応力はたまにあるのでしょうか。
- 機械設計
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ばね工業会資料によれば、波ワシャーの最大応力計算式は σmax＝ｋ・ E・t・δ /(b・dm^2) ｋ＝2.07～2.44 Ｐ：荷重（N)、E：縦弾性係数（N/mm2）、dm：コイル平均径（mm）、 δ：たわみ（mm）、b：幅（mm）、t：厚さ（mm）です。 δ0を弾性許容最大値とすると、上式でδ≦δ0なら弾性変形範囲内ですが、 δ＞δ0になると塑性変形することになります。全面で荷重を受けて塑性変形 するため、ワッシャーの場合はこの変形を繰り返し与えない限り破壊には至ら ず、与荷重は変形のための仕事に使われます。これを許せば使用可能と言える かも知れません。
お礼
回答者様 参考になりました。有難う御座います。 質問者
再々出です。 貴殿の条件からのウェーブワッシャー荷重計算結果は、 たわみ：2.15mm、荷重：807N、応力：3257N/mm^2、ばね定数：375.346N/mm、 ブランク寸法(OD)：38.57mm、ブランク寸法(ID)：31.7mm、波角度(度)：22.3° となり、 セット高さ：3.3mm(たわみ：0.7mm)でのウェーブワッシャー荷重計算結果は、 たわみ：0.7mm、荷重：262.7N、応力：1061N/mm^2、ばね定数：375.346N/mm、 ブランク寸法(OD)：38.57mm、ブランク寸法(ID)：31.7mm、波角度(度)：22.3° となりますが、 応力：1061N/mm^2は特殊鋼の引張応力なので、その数十％以下の使用でないと完全復帰状態 となりません。 また、ウェーブワッシャーのMax荷重も262.7Nの数十％以下となるので、最端部のCS型 止め輪を、プレスで荷重制御で押しています、(800N +/-30N)この荷重800Nは確実に スプリングワッシャーに掛かっていますの記述ですが、反力は262.7Nの数十％以下です。 ですから、プレスで荷重制御で押しています、(800N +/-30N)この荷重800Nは確実に スプリングワッシャーに掛かっていますの記述でしたら、セット高さ：1.85mm まで押して いることではなく、板厚の0.8mmまで押していることになります。 また、板厚の0.8mmからセット高さ：1.85mmまで復帰しないことになります。 プレスは、荷重管理動作方式でしょうか？、ストローク管理動作方式でしょうか？ の解や詳細使用方法が、謎を解く鍵になると考えます。 小生は、皿ばねワッシャーか、ウェーブワッシャーの２枚使用ではないかとも考えています。 ウェーブワッシャーの２枚使用では、プレス荷重800Nで 0.8mm×2＝1.6mm となり、 セット高さ：1.85mm － 1.6mm ＝ 0.25mmのたわみ(余裕代)となり、このウェーブ ワッシャーの引張応力でのMaxたわみ0.7mmの40％程以下となり、設計仕様のスペックに かろうじて合うことになります。 (皿ばねワッシャーやウェーブワッシャーは、２枚使用等の複数枚使用をよくしますし、 セット向きも同じセット向きや反対のセット向きにて、たわみや荷重の調整をします)
お礼
回答者様 引き続き御教示頂き有難う御座いました。 質問者
素人が横から失礼します。 私も梁の応力と撓みの関係式をつかって手計算を試みました。 ご呈示の条件で曲げ応力は、3300 MPa程度の数値になるようですね。 この値は降伏点を超えていますから、波ばねは、塑性変形を起こしていると 想像します。組み込んで所定の高さにセットした後、分解したときに、 自由高さはもとの値（4mm)を保っているでしょうか？ 自由高を保っているようならば、応力計算の考え方の誤り。 塑性変形しているならば、実使用では、降伏点程度の応力状態と 言うことになろうか思います。
お礼
ohkawa様 回答有難う御座います。 恥ずかしながら初心を忘れてました。 まさしくその通り、実際に実物で元の自然長 保ってるか確認すべきでした。 実験と理論！ 連休明け、早速試験してみます。 重ねて御礼申し上げます。 渡辺
何かがおかしなことになっていると考えます。 貴殿からの情報が、貴殿によって確定となっているので、原因も判りません。 さて、実際の自動車関連の部品で以下の条件下で、波バネが設計使用されてるケースを 発見しましたの記述ですが、それはボルトでしょうか？ ボルトであれば、トルクから軸力を求める場合には、URLで示すように、ボルト頭部の座面 の摩擦抵抗分がロスとなり軸力に反映されません。 (ねじジャッキやねじプレスでのトルクから軸力を求める計算式と少し異なります。) また、摩擦係数の設定も大きく影響します。 (摩擦係数を0.15にするか、0.3にするかで、ロスが倍半で異なることになります。) 又は、 波バネ仕様：バネ用特殊鋼（極普通ものです。）、使用目的：シャフト上での軸方向固定予圧、 Young率：206000N/mm^2、OD:38mm, ID:31mm, 厚さ:0.8mm、自由高さ：4mm, 山数：3、 セット高さ：1.85mm から、与圧力をどのように算出しているかは不明ですが、 その算出方法が誤りかと予想しています。 力又は軸力÷波バネ接触面積＝圧縮応力の計算が、波バネ専業メーカーさん公開ソフトで 計算しても、手計算でも応力が3257N/mm^2にもなってしまいますと解釈しております。 できれば、詳細情報を提供ください。
お礼
回答者様へ 有難う御座います。また、曖昧な情報ですみませんでした。 補足しますと、関連会社の過去の製品で設計詳細は判ってませんが シャフト上の軸受への予圧を掛けるのにこのワッシャーを用いて います。軸受端面にこのスプリングワッシャー、そのワッシャー を止めるのにまた株式会社OCHIAI様等で製造しているCS型止め輪 に似たものを用いています。 （CS型止め輪ですので、シャフトの方には特に溝は無いです。） また、回答者様指摘のようなネジ構造は用いていません。 ですから、摩擦、摩擦係数は全く関係なく、最端部のCS型止め輪を プレスで荷重制御で押しています。(800N +/-30N) この荷重800Nは確実にスプリングワッシャーに掛かっています。 そこでまた、スプリングワッシャーですがまさしく送って頂いた 三協製作所さんの計算ソフトのところに出ている絵そっくりの ３山のスプリングワッシャーです。 また、この三協製作所さんのソフトで計算すると(手計算でも 全く同じ結果が得られましたが。)、最初の質問で記載した条件で 応力が3257N/mm~2になってしまいました。 そこで、小職の質問の趣旨ですが、使用条件が、変動荷重が全く 入らなく固定され、その拘束条件でずっと一定ならば、許容荷重 をかなりオーバーしても使われる例が実際にはあるのではないか。 とお聞きした次第です。 うろ覚えですが、波バネの類は昔、許容応力を大幅に超えても 実際に試験して問題なければその様な条件で使われていたのが 有ったような気がして聞きました。 もし、ご経験あれば再度御教示御願いします。まずは御礼まで。
お礼
回答者様 小生も変形後、スプリングバックが保たれているものと推測します。 試験により確認して見ます。有難う御座いました。 質問者