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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：歯車の歯面面圧評価）
歯車の歯面面圧評価とは？
このQ&Aのポイント
- 歯面強度の評価方法には、ＪＧＭＡの計算とＡＧＭＡの計算があります。
- ＳＦ＝（許容応力／計算応力）＾2は、どのような意味を持つのでしょうか？
- 本記事では、歯車の歯面面圧評価について解説します。
noname#230358
- 機械設計
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noname#230359
回答No.1
少しややこしい話になりますが，代表値である許容応力＝Sy，計算応力＝Sx として一般に設計上の安全率 SF＝Sy/Sx（1） として扱います。 しかし実際にはSxやSｙは分布を持っているため，確率的に考えるとSxおよび Syは標準偏差σx，σyを有していると考えます。正規分布を考えた場合２つの 分布のラップ部分が危険域となり，このラップ部分の分布を考慮してSFを 確率的に求めます。危険域であるこのラップ部分の分布における安全率は SF＝SF・ηx/ηｙ（2） で表されます。ここにηxとηｙは各分布の変動係数 ηx＝σx^2/Sx，ηｙ＝σｙ^2/Sｙ ですので，仮にσx＝σy＝σ とすれば ηx/ηｙ＝Sy/Sx （3）となります。 （1）～（3）式をまとめると SF＝(Sy/Sx)^2 と言う結論が得られます。 つまり SF＝（許容応力／計算応力）＾2 は許容応力と計算応力２つの分布 を考慮した場合の安全率であり，両分布の標準偏差が等価であれば妥当性の ある値であると考えます。ただし設計上はSF＞1 に設定するので，ＪＧＭＡ の計算の方が安全側にあると言うこともできますので，代表値による単純化 したこの計算も重要性は高いと思います。 変動係数 ηx＝σx/Sx，ηｙ＝σy/Sｙに訂正します。
お礼
要素奇知さん わかりやすい説明ありがとうございました。すっきりしました。 確率的に考えられたものとは思いもよりませんでした。 もっと、確率・統計を勉強します。