空気配管 エア漏れの孔径計算方法

質問

空気配管があり＋３ｋパスカルでタンクに圧力かけたままでいます。
先端部タンクで大量エア漏れしており、先端部では　センサーが＋２．４ｋパスカルよりダウンするとでアラームなるのですが　なったりならなかったりの常態です。

このとき　タンクにはどのくらいの穴径が空いてるかしりたいのですが？
タンク厚は３ミリです　配管は穴径５ｍｍです。

送圧を止めて　タンク減圧状況を測定すれば良いのでしょうが　難しいので。

回答No.4

noname#230359

エアーは　特性が変化しますので、理論式は目安で。
圧力差Ｐ　流量　Ｑ　孔面積Ａ
で　いい加減には　Ｐｃ＾2＝ρ/2*　（Ｑ/Ａ）＾2　
ここでｃ　は流量係数ですが、　レイノルズ数に大きく依存します。
ｃ＝0.1－0.8　　Ｒｅ＝1－100　１００以上では　０．８　（一定）
レイノルズ数は孔の断面形状（濡れふちのながさ　Ｓと面積Ａの比）によって　ｍ＝Ａ/Ｓ　Ｌ＝4*ｍ　とすると　Ｒｅ＊ν＝Ｑ*Ｌ/Ａ
ν＝動粘性係数0.15*10＾-4ｍ＾2/ｓ

回答No.3

noname#230359

流体のエネルギ変換です。
＊ 速度水頭（エネルギ）・・・・・ （ｖ×ｖ）/2g〔m〕、速度；v、g；9.8m/sec2
＊ 位置水頭（エネルギ）・・・・・ 高さ；Ｚ〔m〕
＊ 圧力水頭（エネルギ）・・・・・ P/γ〔m〕、圧力；P、比重量；γ
ベルヌーイの定理は、エネルギ保存（一定）を確認する…。
他に、トリチェリの定理もあります。<位置水頭 ⇒ 速度水頭に変換>

簡単に云えば、海水面から10m潜る毎に、1気圧かかる。<良く耳にするでしょう！>
10m上の貯水タンクから供給される水道圧は、約1kg/cm2。
これは、<位置水頭 ⇒ 圧力水頭に変換>です。

お礼

ありがとうございました
大変勉強になります

圧縮性流体空気でも　ほぼ同じで考えてみます

また　粘性流の場合　　穴径　０．２ｍｍ　長さ　５ｍｍの
エア漏れ穴の場合は　ハーゲンポアジュエの公式で
よろしいのでしょうか？

回答No.2

noname#230359

先ず、貴殿の条件で、タンクにエアが入ってくる流量を求めます。
＊ 圧送している圧力；３kPa (0.003MPa)(約0.03kg/cm2）（300kg/m2）
＊ タンク内の圧力；２.４kPa (0.0024MPa)(約0.024kg/cm2）（240kg/m2）
＊ 圧送している配管径；内径φ５mm　？　（φ0.005m）
の条件で、
☆ 圧力差；300kg/m2 － 240kg/m2 ＝ 60kg/m2　
☆ 流体エネルギーの圧力水頭（エネルギー）を速度水頭（エネルギー）に変換すると、
　 60kg/m2÷1.2kg/m3 ＝ 速度m/sec×速度m/sec÷（2×9.8m/sec2）
　 速度m/sec ＝ √（60kg/m2÷1.2kg/m3×2×9.8m/sec2）＝ 31.3m/sec　　
　 流量は、配管断面積×流速なので、
　 流量m3/sec ＝ π/4×φ0.005m×φ0.005m×31.3m/sec ＝ 0.000615m3/sec<2.4kPaにて>

次に、貴殿の条件で、タンクからエアが出ていく流量を求めます。
＊ タンク内の圧力；２.４kPa (0.0024MPa)(約0.024kg/cm2）（240kg/m2）
＊ 大気の圧力；0kPa (0MPa)(0kg/cm2）（0kg/m2）・・・〔ゲージ圧の為〕
＊ タンクに明いている穴径；φＤmm
の条件で、
☆ 圧力差；240kg/m2 － 0kg/m2 ＝ 240kg/m2
☆ 流体エネルギーの圧力水頭（エネルギー）を速度水頭（エネルギー）に変換すると、
　 240kg/m2÷1.2kg/m3 ＝ 速度m/sec×速度m/sec÷（2×9.8m/sec2）
　 速度m/sec ＝ √（240kg/m2÷1.2kg/m3×2×9.8m/sec2）＝ 62.6m/sec　　
　 流量は、配管断面積×流速なので、
　 流量m3/sec ＝ π/4×φＤm×φＤm×62.6m/sec
　 タンク内圧力が、2.4kPaにて略均衡しているので、
　 流量m3/sec ＝ π/4×φＤm×φＤm×62.6m/sec ＝ 0.000615m3/sec<2.4kPaにて>

最後に、0.000615m3/sec<2.4kPaにて>の大気放出量を求めます（大気放出量換算する）。
＊ ゲージ圧力；２.４kPa　⇒　絶対圧力；98kPa ＋ 2.4kPa ＝ 100.4kPa
＊ ゲージ圧力；　 ０kPa　⇒　絶対圧力；98kPa ＋ 　0kPa ＝ 98kPa
の条件で、
☆ 0.000615m3/sec×100.4kPa÷98kPa ＝ 0.00063m3/sec
　 流量m3/sec ＝ π/4×φＤm×φＤm×62.6m/sec ＝ 0.00063m3/sec<0kPaにて>
　 φＤm ＝ √｛ 0.00063m3/sec÷（π/4×62.6m/sec）｝＝ φ0.0036m ＝ φ3.6mm

タンクに、約φ3.6mm相当の穴が明いているのではないでしょうか？

配管損失を無視して考えています。

お礼

たいへんありがとうございます
今後　勉強したく　この式は
ベルヌイの式なのでしょうか？式見ましたが
計算の仕方まったくわからなかったものでした。
ウエブや参考書など勉強したくよろしく
お願いします。勉強不足を痛感しております。

回答No.1

noname#230359

破損位置，状況を調べ、修復方法を検討，修復し、
健全な状態に戻すのが先かと考えます。

穴の想定直径を算出しても、リークが止まるわけでは
ありませんし、溶接や樹脂などで塞ぐとしても、タン
クが加圧状態では処置できません。

速やかに運転を止めて、修復されることをお勧めします。

お礼

ありがとうございます
すでに撤去したのですが
この穴径を推定する必要があるのです。
よろしくお願いします