2点を通り1円に接する接円の生成法について

質問

質問のカテゴリと少し違いますが、お許しください。

2点の座標と1円の中心座標・半径が与えられた時、2点を通り、1円に接する円（内接円、外接円）の中心座標・半径を数値的に求める事は可能でしょうか。
プログラムでこのような円の座標等を生成したいと考えておりますので、出来ればプログラミング可能な数値計算法を示して頂けるとあり難いです。

よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#230359

回答ではありませんが、

回答1の方の内容で、

「2点の座標が無造作に与えられる場合、
その2点を通る円は2つしか有りません。」

とありますが、たくさんあると思います。
具体的には、２つの直線距離の半分をＲとする円～２つを繋ぐ直線に限りなく近づくＲまで無数にあるのではないでしょうか？
質問者様の提示している条件の後者「1円の座標と半径」が与えられることで初めて内接円と外接円の2種類に絞られると思います。

なので、他の1円に接する事はむしろほぼ？100パーセント可能と思います。

ＣＡＤ上でも、任意の２点と任意の１円に対する、接円を作図することは可能なわけですから、質問者の求める計算は存在すると思います。

私の質問の解釈の仕方が違った場合はこの限りではありません。

私の解釈は、

1.「任意の2点の座標」と、2.「任意の1円の中心座標＆半径」

が与えられた時に、

（1.）の2点と通りなおかつ（2.）の1円に内接、外接する円の
中心座標と半径を求めたい。

と解釈しています。

以上、横槍失礼しました。

回答No.1

noname#230359

2点の座標が無造作に与えられる場合、
その2点を通る円は2つしか有りません。
しかも、2つの円の半径は同じです。
また、2つは、2点を結んだ直線を対称軸とする、互いに対称円です。
2つの円のうち1つが他の円に接する事はほぼ100パーセントの確率で不可能です。
これは、2点の座標が無造作に与えられる場合ですけどね。
2つの円のうち1つが他の円に確実に接するようにしたい時は、
2点の座標の(x1,y1,x2,y2)を計算して決めなければ成りません。
で、あなたは、2点の座標の(x1,y1,x2,y2)の計算のし方を知りたいわけですか？