銅の曲がり量について

質問

銅材φ180 t=6mmの円板に垂直方向に水圧をかけた場合の変形量はどのように求めたらいいのでしょうか。
円板の上部は真空状態のため0.1MPa(1Kg/cm2)で引っ張られます。
円板下部から水圧　0.4MPa(4kg/cm2)で加圧します。
水圧のかかる範囲はφ160mmの範囲です。
円板の端はＭ４ねじ12箇所で固定します。
変形量を0.1mm以内にしたいのですが問題ありますでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.2

noname#230359

書かれた条件から，圧力及び銅材の重量は等分布荷重になるので，簡便な方法としては，材料力学関係の本に載っている「等分布荷重の働く円板」における「周辺固定支持」の計算式で計算して良いと思います。

　「周辺自由支持」だと「周辺固定支持」の約４倍になるので，より安全をみるのであれば，「周辺固定支持」計算値の2倍で評価して良いと思います。

お礼

解決いたしました。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

noname#230359

＞Ｍ４ねじ12箇所で固定します。

この拘束を厳密に守るならば有限要素解析の手段が
必要です。解析を利用するならば自重による撓み変形
の効果も算出可能です。

＞変形量を0.1mm以内にしたいのですが問題ありますでしょうか。

形状を推定してその上で解析でトライアンドエラーを繰返して適正な厚みを求める方法があります。

お礼

ご回答ありがとうございました。
有限要素解析まで必要とは思いませんでした。
簡単にヤング率とかで求められたらいいなと思っていました。
有限要素法を勉強してみます。