複素数の大きさの3乗について

質問

こんにちは

複素数の２乗は元々の複素数と共役なものをかけますが、3乗はどうすれば良いのでしょう？
普通に２乗かける1乗と考えれば良いのでしょうか？

お答えお願いします

回答No.1

info33 · ベストアンサー

複素数z=a+ib の大きさ |z|= |a+ib| =(a^2+b^2)^(1/2) に対して
2乗
|z|^2= z z~ =(a+ib)(a-ib)=a^2+b^2
3乗
|z|^3= |a+ib|^3=|z|^2 |z| = (a^2+b^2) (a^2+b^2)^(1/2)
=(a^2+b^2)^(3/2)
になります

>普通に２乗かける1乗と考えれば良いのでしょうか？
そのとおりです

お礼

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