中学1年生の数学の計算（分配法則）について

質問

4x-5/3*9の計算を行う時のことを教えてください。（式は下の画像にも記載しています。）
まず分母の3と9を約分して以下のように計算しています。

=(4x-5)*3（ここで分配法則で括弧を外す）
=4x*3-5*3
=12x-15

私が知りたいのは、約分をしたあとに4x-5に括弧が付いていることです。
分子にその式がある時には括弧が付いていなかったのに、いきなり括弧が出てきています。
この計算の場合は括弧があると無いのでは計算結果が違いますので、なぜ括弧が付くのか教えてください。

分子の式は括弧が省略されているのかな？とも思いましたが、それなら括弧を省略している時としていない時の区別がつかないので、それも違うなと思っています。

回答No.2

SI299792 · ベストアンサー

この場合かっこが無くても、４ｘ－５が分子で一塊になっているのでこれを先に計算します。
質問者様がおっしゃるように４ｘを先に計算しない場合は下のような表記になります。

補足

SI299792様
asuncion様
qwe2010様

ご回答いただきましてありがとうございます。
（すいません、全員への返信をこの補足コメントにまとめさせていただきます。）

皆様の回答を読みますと、「分子の4x-5は括弧が省略されているから3をかけるのも2つの項に対してかけている。括弧がついていない場合はSI299792様のような式になり、その場合は3をかけるのは5に対してのみ」ということでしょうか？
何度も申し訳ございませんが宜しくお願い致します。

回答No.7

f272

> 分子の式は括弧が省略されているのかな？とも思いましたが、それなら括弧を省略している時としていない時の区別がつかない

そうですか？数式を見て括弧がなくてもひとかたまりだと思えるところは括弧があるのと同じですが省略できます。
括弧がなかったらひとかたまりだと思えないところでは，省略することは出来ません。

回答No.6

178-tall

>分子の式は括弧が省略されているのかな？とも思いましたが、それなら括弧を省略している時としていない時の区別がつかないので、それも違うなと思っています。

「分子の式は括弧が省略されている」というのが、正解の一例です。

　4x-5
　---- ×9 = (4x-5)÷3×9
　 3

回答No.5

qwe2010

分子も、分母も、分数も、一つの数字です。先に計算しなければならない数字です。
だから括弧が必要なのです。

4x-5/3*9
この書き方は、間違っています。
（4x-5）/3×9
又は、
（4x/3－5/3）×９

（4x-5）/3＝（4x/3－5/3）
であることを、あなたが理解できていない、
分数の基本になる部分を読んで、練習問題をたくさんしてください。

回答No.4

asuncion

あとは、xに何か具体的な値を入れるとかして、
(4x - 5) / 3
と
4x - 5 / 3
の違いに気づいていただくとか。

回答No.3

asuncion

分数の部分をよくごらんください。
「4x - 5」
全体を3で割っていることに気づきますか？
「-5」
だけを3で割っている「のではない」ことに気づきますか？

回答No.1

asuncion

4x - 5
「全体に」
3をかける必要があるからです。
カッコを付けずに
4x - 5 × 3
としてしまうと、
「5だけに」
3をかけることとなってしまい、
正しくありません。

補足

ご回答ありがとうございます。
追加で質問ですが、「4x-5」全体に3を掛ける必要があるのはなぜでしょうか？

一番最初の式を分数を使わない形に変形させると4x-5÷3×9となると思います。
こう考えれば4x-5の2つの項に対してその後の値をかける必要はないのではないかと思っています。
申し訳ありませんが宜しくお願い致します。