シニア数学演習I・II・A・B

質問

シニア数学演習I・II・A・Bの243番を教えてください。
問題:平面内の直線P:y＝3ｘに関して、点A(a,b)と対称な点をB(Ｘ,Ｙ)とする。
(1)Ｘをa,bで表わせ。
(2)点Aが直線ｙ＝ｘ＋8の上を動くとき、点Ｂは直線Ｙ＝ｍＸ＋ｎの上を動く。このとき、ｍの値を求めよ。

すみません、お願いします！

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

条件より、
● 直線ABは直線y=3xと垂直です。
● 線分ABの中点が直線y=3x上にある。
この２つを式で表現し、Xをa, bであらわします。
2) X=(-4a+3b)/5, Y=(3a+4b)/5 ですから、
Y=X+8 より、7a+b=40,
すなわち、Bは直線y=-7x+40 上を動くことになります。
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※ どのあたりがわからないのか不明ですが、グラフもかき考えてください。

お礼

sesame131さんありがとうございました！！！

回答No.2

info222_

(1)
(Y+b)/2=3(X+a)/2, 3(Y-b)/(X-a)=-1

Y+b=3(X+a), 3(Y-b)=-(X-a)

Y=3X+3a-b, 3(3X+3a-2b)=-X+a
10X=-8a-6b,
X=-(4a+3b)/5 ... (Ans.)

(2)
b=a+8, X=-(7a+24)/5, a=-(5X+24)/7
b=-(5/7)X+(32/7)
Y=(11/7)X-(104/7)=mX+n
m=11/7, n=-104/7
m=11/7 ...(Ans.)

お礼

info222_さんありがとうございました！！！