(1) 救急車を呼ぶ時、１１９番なら、固定電話／携帯スマフォが、非通知でも、電話会社の交換機はプログラムで強制的に番号通知と契約電話会社名を通知します。
固定電話なら、電話会社へ登録の契約者名と住所と、そして、建物が集合住宅なら建物名と部屋番号まで表示します。
携帯スマフォなら、契約者名と、契約の電話会社名と、そして、携帯スマフォにＧＰＳ機能機能があれば、電話会社の交換機が強制的にＧＰＳ機能を動作させて「ＧＰＳの位置情報」も通知します。
(2) 他の回答の補足に、けがをして気絶していたとのことなので、救急隊員は「事件性」が少なくてもあれば、必ず警察にも連絡します。
警察では、警官が「巡回簿？」を作っていて、それには、平常時に地域の安全塔の状況を確認しながら、警官が各家庭を回って、住んでいる各家の情報を収集しています。（住所・世帯主・家族全員の名・電話番号等々）。その「巡回簿？」から救急隊員が聞いて、電話したかもしれません。
もし、警官が医療機関に駆け付けたなら、家族等に連絡のために電話したり、近所の家に聞き込みに行ったかもしれません。
警官は、病院の救急医師や救急隊員に聞いて、事件性がないことがはっきりするまで、医療機関にいて、警察に帰ってたぶん報告書をかくでしょう。
お礼
何故、救急隊は、私の家の電話番号を知っているんですか？ ちなみに、親が転んだ時は、親は気絶していたらしいです。