音が壁を透過する際のメカニズム

質問

音が壁で跳ね返る際に反射板で起こっていることについて質問しました。音の反射を振動論的に考えればどうなるのかという事です。
http://okwave.jp/qa/q9258773.html

今度は音が反射板を透過する場合に反射板で起こっていることについて教えて下さい。

空気B ｜ 壁 ｜空気A

Aから壁に入射した音がBに伝わる場合、まずは音が壁に入射して壁を揺らし、その音がBの空気を揺らすことになります。すると、壁に対して空気Aと空気Bは対称ですから壁は空気AとBに50%ずつ音を伝えることになります。そうなると理屈としてAから来た音は50%以上Bへ伝わる事は無いという事になります。

実際には薄い壁ならもっと透過するような気もしますし、壁と音の周波数が共振した場合とそうでない場合で異なるように思います。実際はどうなのでしょうか？
ご教授ください。

回答No.2

tadys

音が空気B ｜ 壁 を通過する際には音の一部が反射され残りは通過します。
同様に、 壁 ｜空気Aを通過する際にも音の一部が反射され残りは通過します。
壁を通過する途中で減衰することも有ります。

空気と壁の界面でどれだけの音が反射されるかはそれぞれの音響インピーダンスで決まります。
音響インピーダンスは媒質の密度と音速で決まります。
音響インピーダンスをZ、密度をρ、音速をｃとすると、Z＝ρｃで表されます。
空気BのインピーダンスをZ1、壁のインピーダンスをZ2とした場合の反射率RpはRp＝( Z2 - Z1 ) / ( Z2 + Z1 ) になります。
以下を参考：
http://web.tuat.ac.jp/~yamada/onkyo/chap4/chap4.html
http://tsujino-www.ee.kanagawa-u.ac.jp/~TSUJINO/print/soundref.pdf

この反射率の計算式は電気回路の伝送線路における反射の計算と同じ形になります。
伝送線路における反射の資料は沢山あるので参考にするといいでしょう。

薄い壁が防音性能が低くなるのは音が壁を通過する際の損失が小さくなるからでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。波動論的に考えればおっしゃる通りです。今回は振動論的に考えて見たいと思っています。

例えば壁の厚さだけでなく、音波と壁が共振すると防音性能は低くなります。あるいは低い周波数の音は壁に入射して固体伝搬で壁の中を伝わっていくので透過する音は小さいでしょう。そういった周波数ごとに異なる特性はなかなか波動論のアプローチでは難しいと思って振動論で考えてみた次第です。

回答No.1

overthelight

固体の密度次第です。固体の密度が高い場合、空気よりも遠くへ音を伝えます。

お礼

ご回答ありがとうございます。多分遮音性能のお答えと思います。遮音性能は重さで決まります。質問の趣旨は音が壁を透過する際のメカニズムが波動論ではなく振動論的見地から知りたいです。