[興味本意]eの値中の、最初の連続する10桁の素数

質問

まずはこちらをご覧ください
http://japan.cnet.com/news/media/story/0,2000047715,20069765,00.htm
で、本題。
「eの値中の、最初の連続する10桁の素数」はどうやって求めるのでしょう！？
たしかに
「eの値をどんどん求め,10桁を取って
素数かどうか確かめる」ようなプログラムを作れば可能かもしれないけれど
もっとエレガントな解き方があるんだろうなと思って。。。。。

どーやって求めるんでしょう？

回答No.3

arukamun

No.2です。

多倍長関数でeを適当な桁求めて探してみたら
小数点以下第99位からの10桁が
7427466391
で素数でした。

補足

しばらくちょっと気力が湧かず、
返答が遅れてしまいました(言い訳)
全回答への返事をまとめさせていただきます

ひょっとしたらある桁をpとおくと、次の桁は・・・
計算できるんじゃないか、という意図で質問しました。
やはり「コンピュータを使う」ことは必須のようですね。
だめかぁー(涙)

さて、最近、ネットサーフィン(死語)をしていたら
以下のページを見つけることができました
http://ftvjapan.ddo.jp/~funa/mt/archives/cat_hack.html

私の書き方が悪いこともあるのですが
以上のような意図の下で出された質問ゆえ
ポイントに関しては全員なしとさせていただきます
ごめんなさい。

回答No.2

arukamun

エレガントには程遠いかもしれませんが・・・

10桁を切り出した際、
　・先頭が0では無い。
　・末尾は1,3,7,9のいずれか。
の時だけ素数判定する。

とか

10桁の素数をあらかじめ全て求めておいてマッチングする。

とか・・・。

回答No.1

12m24

とりあえず、高速・単純な素数検索法としては、

１．奇数のみ調べる。偶数は2の倍数になるので無視。
２．素数が見つかる（1と自身の数以外に素数がないこと）時には、その数字を記録していく。
３．自身の数の平方根より小さな素数について、余りがないか確認する。

　という具合になります。これで10000までの素数を調べるときも、一瞬で終わります。（桁が違うので比べていいものかわかりませんが）