物理のこの問題が分かりません。ベクトルの和を考えて

質問

物理のこの問題が分かりません。ベクトルの和を考えて合力を出すのは分かるんですが、その先が分かりません。解き方を教えて下さい。

問 次の図で力A Bの合力の大きさを求めよ。

回答No.2

noname#223613

少～し前進した様だ、

ベクトルＡ、Ｂを →Ａ、→Ｂとする。
で、→Ａのχ成分をＡχ、→Ａのy成分をＡyとする、詰まり、→Ａ＝(Ａχ、Ａy)
同様に、→Ｂのχ成分をＢχ、→Ｂのy成分をＢy、詰まり、→Ｂ＝(Ｂχ、Ｂy)
合力を→Ｃとすると、→Ｃのχ成分をＣχ、→Ｃのy成分をＣy、詰まり、→Ｃ＝(Ｃχ、Ｃy)

従って、各ベクトルの成分は、
→Ａ＝(Ａχ、Ａy)＝(4、4√3)
→Ｂ＝(Ｂχ、Ｂy)＝(5√3、5)
→Ｃ＝(Ｃχ、Ｃy)＝(4+5√3、4√3+5)　となる、

添付画像と全く同じだ。

※遣(や)り方(かた)だっ、
→Ａ＝(Ａχ、Ａy)＝(4、4√3)　は、角度が60°だから
→Ａの大きさ、詰まり→Ａの絶対値＝|→Ａ|＝８だから、
Ａχ＝８×cos60°＝８×１/２＝４
Ａy ＝８×sin60°＝８×√３/２＝４√３

同様に、
→Ｂ＝(Ｂχ、Ｂy)＝(5√3、5)は、角度が30°だから
→Ｂの大きさ、詰まり→Ｂの絶対値＝|→Ｂ|＝１０だから、
Ｂχ＝１０×cos30°＝１０×√３/２＝５√３
Ｂy ＝１０×sin30°＝１０×１/２＝５

従って、
→Ｃ＝(Ｃχ、Ｃy)＝→Ａ＋→Ｂ＝(4、4√3)＋(5√3、5)＝(4＋5√3、4√3+5)

→Ｃも添付画像通りだっ。

最後に、→Ｃの大きさ＝→Ｃの絶対値＝|→Ｃ|の求め方、
三平方の定理から、
→Ｃの大きさ＝→Ｃの絶対値＝|→Ｃ|は
|→Ｃ|²＝(4＋5√3)²＋(4√3+5)²
＝164＋80√3

√3≒1．732として、

∴|→Ｃ|＝√(164＋80√3)≒√(164＋80×1．732)≒√302．56≒17．39(kgf)

お礼

自分で答えを出せました。本当にありがとうございます！

回答No.1

f272

AとBの力をX成分とY成分に分けてから加えてください。