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座屈の問題
断面それぞれの長さがa×bの、長さLで両端回転の真直な柱に軸圧縮力Ｐが作用するとき、設計上許容される力Ｐ＊に対してｙ、ｚ（断面aの方向をｙ、断面bの方向をｚとしてください）のいずれの方向にも同時に座屈するようにはaとbの関係をどのようにすればいいかという問題があるのですが、a=bにすればいいのではないかというのは感覚的にわかるのですが、求め方がわかりません。 機械系の人間ではないので、あまり知識も持っていなく、図書館で材料力学の本を何冊か見たのですが、このことについて書いてある本が見つかりませんでした。 わかる方とき方をぜひ教えてください。 よろいしくお願いします。
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座屈過重は、オイラー理論公式 Ｐ＝ｎπ＾２（ＥＩ/（ｌ＾２））であらわされますが、ここで断面二次モーメントＩが、縦の場合と横の場合で等しい時のａｂの比率は？ という考え方ではいかがでしょうか。 即ち、 ａが縦方向にモーメントがかかる場合、Ｉ（ａ）＝ｂａ＾３ ｂが縦方向にモーメントがかかる場合、Ｉ（ｂ）＝ａｂ＾３ として、Ｉ（ａ）＝Ｉ（ｂ） これを解くと ａ＝ｂとなります。（過程省略）
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noname#113407
回答No.2
基本はオイラーの法則に則りますね。 ＃１さんの回答にありますように荷重と断面二次モーメントの関係は既出のとおりです。 詳しくは下記ＵＲＬを参照してください。 座屈効果を利用して土木関係の設計が沢山なされています。 座屈で検索すれば沢山ヒットすると思います。
