複素数

質問

Determine the values of x and y by equating real and imaginary parts.
以下の式のxとyの値を求めよ、という問題です。

1) x+3i = 2 - iy
2) x + iy = y + 3i
3) (x+y) + 2i = 1 + (x-y)i

1) x-2 +3i +iy = 0 →　(x-2) +(3+y)i =0 で何となく　x=2, y=-3　という考え方でいいですか？

2) x+(y-3)i -y=0 で最後のiの付いていないyの処理の仕方がわかりません。
3) x+y+2i-1-xi+yi=0　となり　yの処理、又real part、実数なのにxにiが付いていて理解出来ません。

どなたか説明して頂けますか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

by equating real and imaginary partsと書いてあるとおりにすればよいのです。
(1)
x+3iの実数部はxで虚数部は3
2 - iyの実数部は2で虚数部は-y
それぞれ等しいとすればx=2と3=-yが成り立ち，x=2，y=-3がわかります。
(2)
x + iyの実数部はxで虚数部はy
y + 3iの実数部はyで虚数部は3
それぞれ等しいとすればx=yとy=3が成り立ち，x=3，y=3がわかります。
(3)
(x+y) + 2iの実数部はx+yで虚数部は2
1 + (x-y)iの実数部は1で虚数部はx-y
それぞれ等しいとすればx+y=1と2=x-yが成り立ち，x=3/2，y=-1/2がわかります。

お礼

この様に教えて頂くと自分の頭の硬さがよく分かります。
凄くよく分かりました、有り難うございました。