[数学]確率の問題が解けません

質問

解けない数学の問題があり困っています。
この問題が解ける方がいましたら教えてください。

『中が見えない筒の中に、
アタリの棒が３本、ハズレの棒が７本、合計１０本の棒が入っています。
棒を引ける回数は９回で、一度引いた棒は中に戻します。

この条件で棒を引く人が１度でも
アタリを引くことができる確率は何％ですか？？』

よろしくお願いします。

数学/算数/受験/勉強/計算式/数式

回答No.2

yyssaa

＞
9回ともハズレの確率は(7/10)^9だから
求める確率は{1-(7/10)^9}*100=95.9646....
から約96％・・・答

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞この条件で棒を引く人が１度でも
＞アタリを引くことができる確率

こういう問題では「逆の条件の確率」を求めると簡単になります。

「逆の条件」で考えると、この問題は「９回引いて、９回ともハズレを引く確率は何％ですか」という、超簡単な問題になります。

１回引いて１回ハズレを引く確率は0.7（70％）。

２回引いて２回ともハズレを引く確率は0.7×0.7（49％）。

３回引いて３回ともハズレを引く確率は0.7×0.7×0.7（34.3％）。

４回引いて４回ともハズレを引く確率は0.7×0.7×0.7×0.7（24.01％）。

同様に、９回全部ハズレを引くのは「0.7の9乗＝0.040353607」で「約４％」です。

１度でもアタリを引くのは「1（100％）からこの値を引いた確率」ですから「1－0.040353607＝0.959646393」で「約96％」になります。

お礼

人によっては簡単な問題だったんですね、私にとっては超難問でしたが、丁寧な回答で理解できました。とても勉強になりました。ありがとうございます。