六次の隔たりの理屈が分かりません

質問

先日テレビで六次の隔たりの実験をやっていました。街角でつかまえた任意の人の写真を、別の場所でつかまえた任意の人に見せ、この人を知ってそうな知人を順番に紹介してもらい、何人目で写真の人物を知っている人にたどり着けるか、というもの。
その番組では６人目でたどり着いていました。その時の説明が、人は平均的に知り合いを４４人もつので、知り合いの知り合いをつなげていけば４４の６乗が世界の人口である７０億をこえることより、理論的には６人の知人をつなげれば世界中の誰とでもつながる（だから、狭い日本に限定すれば、任意の日本人から別の任意の日本人にたどり着くのに知人６人を介せばたどり着く）というものでした。

この説明がよくわかりません。
確かに平均的な知り合いの数を４４人と仮定すれば（平均的な日本人なら知り合いの数はもっと多いとは思いますが）６人の知り合いを介せば７０億以上の人とつながる理屈はわかりますが、ある特定の人にたどり着ける可能性は１÷44の６乗、即ち限りなくゼロに近いと思いますが、（或いは、６人の伝言ゲームを４４の６乗回おこなえば、１回は目的の人に到達できると思いますが、）このテレビ番組の様に、たった１回の伝言ゲームで６人目で目的の人物を知っている人にたどり着くことなどほとんどありえないと思うのですが。

どのように考えればよいのでしょうか？　できるだけ易しく教えていただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

foomufoomu · ベストアンサー

６人は多すぎかもしれません。範囲が限定されていますが３～４人という実験結果があります。
http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1111/24/news028.html
いわゆる「世間は狭い」という話です。

全く無作為に知り合いの中の一人を目隠ししてポンと選ぶのなら、純粋に確率の話になるで「１÷44の６乗」ということになるのかもしれませんが（ならない様な気もしますが）
この場合は、知り合いの中から対象を知っていそうな人を選ぶのですから、かなりの最短ルートで対象者に近づくことができます。

完全な最短ルートなら、７０億人のうちの一人にたどり着くまで、６回でたどり着けますが、２回ぐらいは失敗もあるだろうから、８回。
しかし、知人が４４人は少なすぎると思うので、３００人とすると、最短ルートは４回で7０億。２回の失敗を含めると６回でたどり着く！

回答No.5

chiha2525_

趣旨から外れて申し訳ないですが、やらせはＴＶ番組ではごく普通に行われています。
バラエティ系はほぼ１００％です。出来ないのは動物と子供相手のものくらいでしょう。
例えば、芸人に対するびっくり系、やるほうもやられるほうも、全部打ち合わせ済みで、だまされてる演出をしてます。逆に”大物”にびっくりしかけて意外と小心者だったなどとバレたら、番組関係者の首が飛ぶでしょうｗ

ニュースっぽいのも、最初に”最近は何々が流行です”みたいなのは、その後に行われているというセミナーを紹介するための前振りだったり、したりします。ＮＨＫの、偶然どこそこに来てた人にインタビューして～の展開も、もちろん最初から出演依頼してた人が出てて、その後に続くものを紹介するのがメインです。先にそちらの映像を用意して番組をつくってるだろうなぁというくらいの勢いです。

番組を見た後で、逆算してなんでそういう展開になったかとか考えると、かなりヤラセなのがバレバレなものですよ。

回答No.3

chiha2525_

もし、ある人が紹介する人物が、特定の人物（ターゲット）に辿りつく最小手順である保証はないはずだ、というなら、そのとおりです。

番組ではたまたまうまくいった（いや、これはヤラセなので、ＴＶ番組的にはうまくいってくれなければ番組にならないので、ヤラセで上手くいったように見せてるのですが）わけですが、４０人とは言わないまでも、知ってそうな人を５人くらいあげてもらって、さらにその５人から５人づつくらい挙げてもらって・・とやれば、６人目にターゲットに辿りつく可能性は、かなり上がると思います。また（６以内に辿りつく）経路は１つではないので、その内の１つに辿りつけばよいと考えれば、もっと確率が上がるのは想像できそうです。

補足

ありがとうございます。

私は次のように考えました。

１．仮に全人類の人口が44×44＝1936人であったと仮定し、任意のＡさんに任意のＣさんを知っているかを尋ね、知らない場合はＡさんに知り合いを44人教えてもらったとします。
２．この44人を仮にＢ1～Ｂ44と名付けるとし、実は、Ｂ43がＣさんを知っていたとします。番組では、最も近づきそうな知人１人しか当たっていないので、ＡさんがＢ43を紹介しない限りＣさんにはたどり着けないことになります。
３．いくらターゲットとなる人物の出身地や年齢等の情報を開示し、ターゲットを知ってそうな知人を紹介してもらうにせよ、Ａさんが４４人からＢ43を紹介する確率は非常に少ない（奇跡）と思います。しかも実際は日本の人口は1936人ではなく、同じ奇跡が続けて6回も起こるとは思えません。
４．但し番組がヤラセかどうかは別にしても（もしヤラセだった場合、それが公になった場合の放送局が負うリスクを考えると、簡単にヤラセはしないと思いますが）、調べてみると、「六次の隔たり：人を6人介せばだれにでも行きつく」は理論的には正しいらしいのです。
やはり、どうしても分かりません。

回答No.2

chiha2525_

簡単には逆に考えれば良いのでは？

例えば目的の人をあなたと仮定して、あなたを知ってる人がこの世に４４人くらいいれば、その４４人に辿りつけばあなたに辿りつく。その４４人を知ってる人が４４＾２（＝４４ｘ４４）人くらい居るだろうから、その４４＾２に辿りつけばあなたに辿りつく。
を繰り返せば、４４＾６くらいで世界人口を超えるので、世界中のだれに最初に声をかけても、あなたに辿りつく。

回答No.1

trytobe

番組で検証していたように、「たどりつきたい相手のプロフィールが細かくわかっている」から、その人に接点がありそうな地域・国の人に連絡しよう、という意図的な連絡ができるのです。だから、知り合いを６回うまく選択すれば、たどり着ける、という考え方。

あれが、名前も年齢も出身小学・中学・高校も何も開示されていなかったら、そりゃいくら友人が多い人でも誰に連絡していいかわからないから、つながるわけがないです。

補足

ご回答どうもありがとうございます。

「知人の照会を6回繰り返せば、6回目には44の6乗の人を探し出していることになるので、結果的に地球上全ての人を探すことになる」との理屈は、
・最初の人が写真の人を知らない場合、知人44人を紹介してもらい、
・その44人全員に尋ね、誰も知らない場合は、全員にそれぞれ知人44人を紹介してもらい、
・その44の２乗全員に尋ね、誰も知らない場合は、全員にそれぞれ知人44人を紹介してもらい、
・その44の3乗全員に尋ね、誰も知らない場合は、全員にそれぞれ知人44人を紹介してもらい、
・その44の4乗全員に尋ね、誰も知らない場合は、全員にそれぞれ知人44人を紹介してもらい、
・その44の5乗全員に尋ね、誰も知らない場合は、全員にそれぞれ知人44人を紹介してもらい、
・その44の6乗全員に尋ねた場合に、（これは地球上全ての人を尋ねることになるので）当然写真の人物にたどり着く、

という理屈ではないかと思うのですが。この場合、尋ねる人数は延べ44の6乗人となります。

つまり、いくらターゲットの人物の詳細を開示し、その人物に近付くような知人を紹介してもらっても、44×6人で到達するとは思えないのですが・・・。

ただし、44の6乗全員に尋ねれば当然たどりつくわけで、これが「6次の隔たり」の理屈ではないことは分かります。多分、44×6人でたどり着くというのが「6次の隔たり」の理屈であろうと思うのですが、何故、44×6人でたどり着くのかが分からないのです。