三角形の合成

質問

0°≦χ≦180°においてｆ（χ）＝a(sinχ＋cosχ）＋2sin2χ＋1の時　t＝sinχ＋cosχのとり得る値の範囲を求めよの問題で－1≦t≦１になってしまいます。答えは-1≦ｔ≦√2となっているのですが・・・。

回答No.1

nabla · ベストアンサー

sinχ＋cosχ=√2sin(χ+45°)ですから、

0°≦χ≦180°より
45°≦χ+45°≦225°となりますね。

あとはグラフを書いて考えてみましょう。

お礼

有難うございます。45°≦χ＋45°≦225°が-√2/2≦sin(χ＋45°）≦1/√2になってしまいます。

回答No.2

eatern27

＞-√2/2≦sin(χ＋45°）≦1/√2になってしまいます。

#1さんの仰る通り、グラフを書いて考えて下さい。そうはならないはずです。

iteza1219さんが間違いは、
y=x^2、-1≦x≦2の時、yの範囲を求める場合に、
(-1)^2≦x^2≦2^2
1≦y≦4
のようにやる間違いと同じです。
グラフを考えれば、0≦y≦4となりますよね？

お礼

有難うございました。間違いにきずきました。明日のテストがんばります。