数学の問題についてわからないので教えて下さい

質問

以下の文章の問題になるのですが、小学生でも、簡単に、そして自分にも簡単に、解けるように丁寧に親切に解き方を教えて頂けると幸いです。

問題3 濃度の異なる食塩水Ａ，Ｂがあります。Ａを100ｇとＢを５０ｇ混ぜ合わせると濃度12％の食塩水になります。Ａを200ｇとＢを４００ｇ混ぜ合わせると濃度10％の食塩水になります。このとき、食塩水Ａの濃度は何％ですか。？

この問題は、東京都の職業訓練の以下のサイトのhttp://www.hataraku.metro.tokyo.jp/school/sisetunai/download/入試試験の学力検査（平成２７年４月生募集） PDFファイル〔211KB〕 の数学の問題に3のやつになるのですが、答えだけ、１4％と書いてあり、まったく小学生でも馬鹿でも理解できる、丁寧な解き方が、いっさい書いてないので、だれかご丁寧で簡単なそして小学生でも理解できると解き方の形式をお教ええ頂けると幸いです。すみませんが、時間もないのでよろしくお願いします。

回答No.1

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

＞Ａを100ｇとＢを５０ｇ混ぜ合わせると濃度12％の食塩水になります。
両方を混ぜたので、濃度12％の食塩水が１５０ｇできます。

食塩水Aの濃度をa％、食塩水Bの濃度をb％とすると、以下の式が成り立ちます。

100×a＋50×b＝150×12　---(1)

＞Ａを200ｇとＢを４００ｇ混ぜ合わせると濃度10％の食塩水になります。
両方を混ぜたので、濃度10％の食塩水が６００ｇできます。

同様に、以下の式が成り立ちます。

200×a＋400×b＝600×10　---(2)

(1)の式を8倍します。
800×a＋400×b＝1200×12　---(3)

(3)の式から(2)の式を引き、aを求めます。
800×a＋400×bー（200×a＋400×b）＝1200×12－600×10
800×a－200×a＝1200×12ー600×10
600×a＝14400ー6000
600×a＝8400
600×a÷600＝8400÷600
a＝8400÷600
a＝14

答え：aの濃度14％