以下の質問のご回答の意味が分かりません＞＜

質問

http://okwave.jp/qa/q8863695.html
余弦定理で出すやり方は自己解決で分かりました。
別の解き方があるらしいんですが、理解出来ません＞＜
どういう意味なんでか？
後、余弦定理が一番良策ですか？

回答No.2

178-tall

問文の下方にある「極形式」から、なのでは？
座標図で隠されたチラリ見ですけど、1+√3i = 2*{ (1/2)+(√3i/2) } なのでしょう。

これから辺比
　|w-α|/|z-α| = 2
と、偏角θ
　(1/2)+(√3i/2) = e^(iθ)
　　θ= arctan{ (√3/2)/(1/2) } = arctan(√3) = π/3 (rad)
とを得る。

この例題なら、|z-α| を 2 倍して頂角がπ/3 の 2 等辺 3 角形を形成でき、すべての頂角がπ/3 だとわかります。
また、z は辺中点ですから、バタバタと氷解しますネ。

お礼

ありがとうございます(^^♪
大学レベルの数学があるようなので、いつか読み返そうと思います~

回答No.1

trytobe

高校の内容でこれが導けるのかわかりませんが、

あるベクトルへの複素数の掛け算が、「ベクトルの長さの掛け算」と「ベクトルの偏角の追加回転」になることを知っていると、

その参考書のように、ベクトルｚａに １＋√３ｉ を掛ける、というのは、

１＋√３ｉ ＝ ２ × ｛cos(π/3) ＋ sin(π/3) ｉ｝ になるので、

ベクトルｚａに １＋√３ｉ を掛けた ベクトルｗａの「ベクトルの長さ」は ２倍 となり、「ベクトルの偏角の追加回転」は π/3 になるのです。

ベクトルｚａ の長さが１という指定がついたので、ベクトルｗａの長さは２、ベクトルｚａとの間の角は π/3 となり、それで図を描くと、参考書の右下にある直角三角形になることがわかるのです。

複素数の基礎：複素数の四則演算
http://www.dbkids.co.jp/popimaging/seminar/complex/complexoperation.htm

複素数 掛け算 回転 - Google 検索
http://www.google.co.jp/search?q=%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0+%E6%8E%9B%E3%81%91%E7%AE%97+%E5%9B%9E%E8%BB%A2

お礼

ありがとうございます(^^♪
ベクトルの偏角の追加回転は知らないのでいつか読み返そうと思います~