材料力学（軸力なのか、せん断力なのか）

質問

材料力学で梁にかかる力が添付写真の(1)の時はせん断力がかかると分かるのですが、例えば(2)のように床に梁を置いた時上から荷重をかけると、それは床の反力で圧縮力となりせん断力ではなく軸力になるのでしょうか？（軸の方向が(1)は長い方を取っているが、(2)は必然的に短い方となる？）

軸力とせん断力の違いは分かるのですが、ある方向を軸と決めたらその方向にかかる荷重は全て軸力となるのでしょうか？それがかなり大きい断面を持っていて、その軸上に荷重がかかるならそれは軸力となるのは理解できますが、それが断面の上下に荷重がかかれば軸力ではなくせん断力になると思うのですが、それは軸上にないのでせん断力とし、軸はせん断方向と垂直方向になるのでしょうか？（添付写真(3)）

分かりづらい質問かもしれませんが、よろしくお願いします

回答No.4

foomufoomu

コンクリートの円柱の圧縮試験を見てもらいましょう
http://www.sapporotanifuji.co.jp/jnlasiken/jnla1108.html

このコンクリートの破壊面は、なぜ斜めになっているかわかりますか？
これは、この破壊面に沿ったせん断力によって破壊しているのです。
上下からかかる力は、いろいろな方向にベクトル分解ができますが、この破壊面の角度の力に分解してやると、最も小さな力でコンクリートのせん断強さを超えるので、このようなことが起きます。

では、質問のように細長い棒に、上下から集中荷重がかかった場合はどうなるか、というと
おそらく、次のような破壊になるでしょう。
http://www.evo.co.jp/musashi/con02.html

これはなんと、左右にむかって働く引っ張り力によって、引っ張り破壊を起こしているのです。

というわけで、材料にどんな力がかかるかは、簡単には分からないのです。どうしても理論で出したいなら、次のようなソフトを使ってください。
http://committogrow.com/picovrn/finite-element-analysis

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

noname#221368

標準の梁理論の範囲でお答えします。しかし標準梁理論においてせん断力は一種の内部反力で、曲げ変形と関連させてしか決定できないのは、ご存知でしょうか？。何故なら標準梁理論では、せん断変形を無視するからです。

　床に置かれた梁に上から荷重をかけた(2)の場合、(1)より曲がりにくいのは明らかです。床から鉛直反力を受けるからです。それで床を鉛直バネの集合と考えた、弾性床上梁の理論があります。

　弾性床上梁の理論では、（梁の曲がり方に依存する）床からの鉛直反力も梁に対する横荷重と考え、普通に梁の曲げ理論を使って曲がり方を算出し、その結果の曲げモーメントからせん断力を計算します。とうぜん結果は、「(1)より梁はせん断されずらく」なります（(1)よりも真っ直ぐに近い変形だから）。

　問題は床が剛体の場合です。その場合に梁は全く曲がれないので、梁の曲げ変形に伴う曲げモーメントは全て0で、そこから導かれるせん断力も全て0です。しかしそれでは、床からの反力に抵抗できません。

　このとき床からの反力はどうなるかと言うと、「あくまで標準梁理論に従えば」ですが、梁は全く曲がれないので、床と接する下面の面積をSとして、上載荷重fに対してf/Sの等分布反力になってるはずです。それに抵抗するものは何か？と言えば、鉛直方向の（短軸方向の）直応力、それも梁全体で一定な直応力（軸力）のみです。

　この状態変化は、床が剛体であると仮定した瞬間に不連続に起きます。現実には床がいくら固いといったところで、ちょっとは変形しますから、弾性床上梁の理論もそれなりに有用な訳です。

　しかし上記のように不連続な状態変化（しかも理屈の上だけ）が起こるという事は、それが標準梁理論の限界という事です。梁理論が近似理論である事は、忘れないで下さい。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

trytobe

普通は、画像の右下のように、上下でずれるような力（ハサミの刃が上下にすれ違って間の材料を剪定するような変形）が剪断力（せん断力）と先に習うように思います。

今一度、このサイトの冒頭部と、「あえて概要を読まずに」、せん断力・軸力・曲げモーメントの欄をながめて、ご自身の画像の冒頭に戻ってみてはいかがですか。

断面力 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AD%E9%9D%A2%E5%8A%9B

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

Broner

コンクリートの円柱の圧縮試験を見せて貰いました。

それから、考えますと、材料の上下は鉄板で押さえつけられるので、サポートされています。

しかし、側面はサポートされていません。

ですから、側面の真ん中から、剥がれるように、破壊します。

そう、剥がれるようなせん断力が、働きます。

お迷いの考えは、全面サポートされている状態は、材料を水中に入れ、水圧をかける、ケースです。

これだと、全面圧縮です。せんだん力は理論的には無いと思います。

こう考えると、理解できるのではと、思いました。

お礼

回答ありがとうございました。