確率 無作為抽出

質問

【問題】
毎年国民(1億人)から無作為に1000人選んで100万円贈呈するとして、10年連続で自分の親族(100人)の中から受賞者が出る確率

余事象で考えよう思ってるのですが、
考えがすすみません。
どのような解答になるか教えください。

回答No.2

noname#205122

単純です。

１個人（仮にＡとします。）が受賞者となる確率は、「１０００／１億人」ですよね。そのＡさんが、１０年連続で、受賞者となる確率は、「１０００／１億人」の１０乗です。そのＡに該当する親族の方が１００人いるのですから、確率は１００倍になります。

すなわち

『「１０００／１億人」の１０乗』×１００となります。

すみません。もう爺さんですから、パソコンで数学の記号を使いこなせません。(*^_^*)いずれにしても、気の遠くなるような小さい数字(確率)です。(*^_^*)

事象の確率が「気の遠くなるような小さい数字(確率)」なので、逆に言えば、この場合、余事象という観点からは、「何の疑問もない、ごく普通に考えられる事象」という、気が遠くなるくらいに「１」に近い数字になります。

確率で考えても、余事象で考えても、結果は同じです。プラスして「１」になるということです。

だから、余事象で考えるのであれば、「１億人－１０００人／１億人」がスタートラインになります。面倒ですよね。事象と余事象は、ケースバイケースで使い分ければ良いことです。

蛇足ながら、この場合、「親族」とか「１００万円」は、何の意味もありませんよね。

回答No.1

roureiJinn

余事象で考えないとならない事情でもあるのでしょうか。
1年目に親族の100人の中の一人以上が受賞する、その翌年にまた親族の100人の中の一人以上が受賞する、3年目にも親族の100人の中の一人以上が受賞する、、、、、という確率を重ねるのでも良いのじゃないでしょうか。
親族の100人の中の誰も受賞しないで10年間という確率なら、余事象でやるんでしょうけれど、、、、