絶対値を含む方程式不等式

質問

c>0のとき方程式絶対値x=ｃの解は　ｘ=±c
　　　　　　　　　　　<　　　　　　-ｃ＜ｘ＜ｃ
　　　　　　　　　　　>　　　　　　　ｘ＜-ｃ　ｃ＜ｘ
という定義？は
c<0のときはどうなるのでしょうか？
とても気になります教えてください。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

|x|>0なので

|x|=c<0

はナンセンスです。

|x|<c<0

もナンセンスです。

|x|>c<0

はすべてのxについて成り立ちます。

お礼

絶対値を距離的に考えることをわすれてました。
回答ありがとうございました。

回答No.3

angkor_h

> 絶対値x=ｃ
これを、xの絶対値はcである、とするならば、
絶対値の定義そのものが、c>0
|x|=c　→　x=±x　(xは正数でも負数でも良い)
ではありませんか?
c=±x　とはなりませんよね?
強いて言うならば、c=|±x|

お礼

回答ありがとうございます。
私アホですね、＜0で問われると頭が混乱しました
絶対値を距離的に考えたら＞0ですよね、
回答ありがとうございました。

回答No.2

sippu-0722

初めまして。

絶対値とは，「原点（０）からの距離」のことを言います。
つまり，+3　も　-3　も，0から"3"の距離にあるので，絶対値は 3 です。
また，絶対値記号として，｜で値を挟むというものがあります。
|+3|＝|-3|＝3　です。
絶対値の重要な性質は，原点からの"距離"なので，値は必ず0以上になるということです。

|x|＝c　と書いた瞬間に，cはxの絶対値ですから，cがマイナスになることはありえません。
よって，c＜0　のときを考えることはできないと思います。

a÷b　を計算するときに，b＝0を考えることができないのと同じです。

お礼

回答ありがとうございます。
絶対値が距離だから>0となるってことを忘れてました。