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星までの距離の計測
比較的近い星までの距離は三角測量法で計測出来るということはよく理解できますが、実際にどのようにして計るのか少し疑問です。三角形の底辺の距離は地球の公転直径になりますが、この底辺と対象の星の仰角をどのように計るのでしょうか。星を観察しても底辺軸がどの方向なのかが分からなければ仰角が定まらないはずです。昼間なら太陽の中心方向になると思いますが、星の観察が出来ません。星が観察出来る状態で計測可能な角度で最も簡単なものは、地球の中心方向すなわち重錘との角度です。この値と計測点の経度、緯度、標高と計測日時、時間から計算で仰角を求めるのでしょうか。出来そうな気はしますが、具体的な計算方法が分かりません。
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- staratras
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No.5です。少し補足します。 恒星までの距離の測定法というと、天文学の概説書にはこれまでの回答に引用されているサイトのような概念図が出ています。原理の説明としてはその通りですが、実際の測定はもっと複雑です。 下の図の左側で、測定の対象星の年周視差は、その対象星から地球の公転軌道の半長径を見込む角のπです。これは直接測定できませんので、見かけ上対象星の近くにあり、対象星よりずっと暗くて実際は対象星より遠くにあると推定される比較星との角距離を精密に測定します。(図の2α,2βにあたる角)これを地球の公転軌道上で、軌道の長半径分離れた位置にあたるE1,E2について考えると、比較星の年周視差をγとすれば、対象星の年周視差πは次の式で求められます。 （ベッセルはγを感知できないほど小さいと仮定して計算） π＝（α－β）＋γ ただし現実の測定は、もちろんこの下の図のように簡単ではありません。年周視差を測定できる比較的近距離にある恒星は、天球上では円や楕円を描いているのではなく、多くの場合は年周視差より固有運動の方がはるかに大きいので、下の右側の図の赤い線のように、うねうねと波打つように固有運動の方向に進んでいるように動きます。（マウスでフリーハンドで描いたのでおおよその概念図です）世界で初めて年周視差の測定に成功した白鳥座61番星は光度5等級の目立たない星ですが、固有運動が年に5秒以上もあります。ベッセルがこの星を選んだのは、当時固有運動が知られている星のうちで固有運動が最大であったため、きっと近距離にあるだろうという理由からでした。 結果としてはその通り(約11光年)でしたが、固有運動の方が年周視差よりはるかに大きい(10倍以上)ため、下の図のような動きになります。 さらに「光行差」という地球の運動によって恒星の光の来る方向が本来の方向よりわずかにずれて見える現象や、大気によって星の光が浮き上がって見える「大気差」という現象も考慮しなければなりません。どちらも年周視差より大きな値です。またこのほかにも1秒以下の微小な角度の測定に影響を与える可能性がある要素があります。 このような要素をすべて考慮したうえで、コンピューターも電動計算機（電子計算機ではありません）もない時代に、長期間（ベッセルは4年間観測した）にわたる膨大な観測データから、年周視差の分だけを抜き出して計算した結果、この星の年周視差が約0.314秒だと発表したのです。最新の観測結果が0.286秒（理科年表）くらいですから、世界初の観測結果としては極めて優秀な値だと思います。 なおベッセルが使用した「ヘリオメーター」という天体望遠鏡は、その名前の通り本来は太陽の視直径を厳密に測定するために作られたもので、屈折望遠鏡の対物レンズを直径で2分割し、片方のレンズに微動装置を付けてわずかに動かせるようにしたものです。微動装置をどれだけ動かしたら二つの対物レンズによる像がどれだけの角度ずれるかが精密に測定できるようになっています。 この望遠鏡で対物レンズをずらした状態で対象星Aと比較星Bの2星を見ると、（A,B）（A',B')という2組の星像が見えます。ここで最初のずらさない状態（AとA'、BとB'が一致した状態）から、A'とBが一致した状態、またはAとB’を一致した状態になるまでに微動装置をどれだけ動かしたかで、AとBの角度が精密にわかります。（本来は太陽の光球の像が外接した状態と一致した状態の間の角度＝太陽の視直径を図るものです） ヘリオメーターを使用しなければ、ストルーフェのように同一視野の中のA星とB星の角距離を糸線測微尺（マイクロメーター）で測らなければなりませんが、望遠鏡でのぞく星像は大気の乱れもあって揺らいでいるため測定の誤差が大きくなります。ヘリオメーターは2つの星像を一致させて測定するので、大気が揺らいでいても正確に測れます。これは大きな利点でした。 なお年周視差の検出に相次いで成功した３人のうち、ヘンダーソンだけはこの比較星を使う方法ではなく、子午環という星の南中だけを専門に観測する特別な望遠鏡を使って、南中時刻と高度から対象星（ケンタウルス座α星）の天球上の位置（赤経・赤緯）を直接測定する方法を採用しています。この恒星が地球に最も近い恒星系の主星だったことも幸いして（最も近いのはこの星の暗い伴星ですが）、年周視差として約1秒という値を得ました。（最新の測定値は約0.755秒）
- staratras
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- tetsumyi
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- iapetus
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基準にするのは、年周視差によっても、天球に対して殆ど動かない（動きがほぼゼロ）天体です。 なぜ殆ど動かないか、というと、単純に、遠方にあるため、年周視差による天球上での移動が殆どないためで、これにより視差の基準として使えるのです。 もちろん、地球の公転面が天球に対してどういう角度にあり、地軸がそれに対して何度傾いているか、という観測事実なども併せて基準の補正としているのでしょう。 天体が天球に対して、年周視差で動くか、殆ど動かないかは、口径の大きな望遠鏡で半年差で撮影した写真乾板同士やデジタル画像同士を重ね比較することで判別しており、動かない星は、動く星の基準とされたのです。 <計算方法> 天球上での移動距離から視差角度θが求められ、 天体までの距離 ＝ 「観測対象の星側から見た地球の公転による移動距離」×１／２÷tanθ によりその星への距離が求められます。 （ちょっと上の式と違いますが、参照サイト） http://yamagamiplanning.sakura.ne.jp/guide/texts/measuredistance/trigonometry しかし、年周視差によって測れる角度は、太陽にもっとも近い「ケンタウルス座α星」でも、0.76秒（76/360000度）しかありません。 この僅かな角度を計測しなければならないため、年周視差は以外と誤差が大きいのが難点で、10%の誤差含みでせいぜい1000光年くらいまでしか使えません。 その誤差が大きくなる要因には、当然、空気の濃淡による光の屈折の「揺らぎ」も含まれますので、空気のない宇宙空間で望遠鏡型衛星で計測すると結果がより精密になります。 また、年周視差は半年ごとにしか測距のチャンスがない、という欠点もあり、1989年に応酬宇宙機関が打ち上げた、ヒッパルコス高精度視差観測衛星が、1993年にまでかけて近傍の星の測距を行っています。 計画では静止軌道に乗せるはずでしたが、楕円軌道から静止軌道に乗せる際、アポジモーター（ロケットエンジンの一種）が故障のため噴射せず、楕円軌道のまま運用されました。 ヒッパルコスは、運用終了までに、約1,000パーセク（3,240光年）までの12,000個近い天体の測距に成功しました。
お礼
せっかく回答いただきましたが疑問が解消するに至っていません。分かったことは、距離の計測の説明に出てくる絵は概念図であって、直ちにこの図の方法が適用できないということでした。年周視差法も写真が普及していなければ困難でしょう。最初に計測した人は具体的にどんな方法で実現したのでしょうね。
- tetsumyi
- ベストアンサー率25% (1963/7609)
天体写真で半年後の位置が、他の星の位置関係がほんの少し動いている星を見つけて位置の違いを測って角度にして計算します。 さらに半年後に元に戻っているかも調べるので、天体観測はずいぶん気の長い研究となります。 今はコンピュータで比較できるので簡単ですが、以前は写真を重ねて目で見てたので目が疲れるよね。
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せっかく回答いただきましたが疑問が解消するに至っていません。分かったことは、距離の計測の説明に出てくる絵は概念図であって、直ちにこの図の方法が適用できないということでした。年周視差法も写真が普及していなければ困難でしょう。最初に計測した人は具体的にどんな方法で実現したのでしょうね。
http://www.nao.ac.jp/faq/a0601.html 国立天文台のサイトによれば・・・・・・ ＞地球は、半径約1億5000万キロメートルの軌道を公転しているので、例えば夏と冬に測定をおこなえば、最大3億キロメートル離れた場所から星の方向を測定することができます。実際に測定するのは「年周視差」とよばれる角度で、これが測定できれば、その星までの距離がわかります。年周視差が小さいほどその恒星が遠くにあることがわかります。 半年かけて地球の公転の直径を三角形の底辺にするという事だそうです。
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せっかく回答いただきましたが疑問が解消するに至っていません。分かったことは、距離の計測の説明に出てくる絵は概念図であって、直ちにこの図の方法が適用できないということでした。年周視差法も写真が普及していなければ困難でしょう。最初に計測した人は具体的にどんな方法で実現したのでしょうね。
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いろいろな参考資料の紹介有り難うございます。内容を一読しただけでは理解が困難ですが、もう少しじっくり時間を掛けて紐解いてゆきたいと思います。 参考資料で気がついたことですが、年周視差を計測するポイントが太陽に対して完全な対象点ではなく、計測対象の星までの距離を半径とした円上にありますが、どちらが理論的に正しいのでしょうか。星までの距離が地球の公転径に対し十分大きいので計測誤差の中に入ってくるので実際はあまり影響がないでしょうが、こんな所を気にしているためなかなか理解が進みません。また、この説明書でもう一つ納得できないのが、図のような位置関係であれば太陽光が邪魔をして星が観察できないのではないかと悩んでいます。 最初は望遠鏡、分度器、コンパス（方位磁石）、時計で計測の真似事を考えましたが、なかなか簡単ではないと言うことがよく分かりました。 年周視差を写真を使わず計測した古人に敬意を払わずにはいられません。 色々調べていただいて有り難うございました。