直並列回路の端子間電圧の求め方

質問

以下の問題の解説ができる方おりましたらご教授願います！
図4.46の直並列回路に200Vの交流電圧を加えたとき、端子c-d間の電圧を求めなさい。
ただし、R1=4Ω、R2=3Ω、XL1=3Ω、XL2=4Ωとする。

回答No.1

fuefuki-douji

Z1=R1＋ｊＸＬ１＝4＋ｊ3Ω、電圧と電流との位相差をθ１とするとcosθ１＝4/5=0.8 、sinθ１＝3/5＝0.6
z2=R2＋ｊＸＬ２＝3＋ｊ4Ω、同様に、cosθ２＝3/5=0.6、sinθ2＝0.8
各並列回路のインピーダンスの大きさはz1=Z2=5Ω
並列回路に流れる電流の大きさは、各々Ｉ＝200/5=40Ａ
R1、R2の両端にかかる電圧はＶ１＝R1×Ｉ＝160Ｖ、Ｖ２＝R2×Ｉ＝120Ｖ
これらの電圧を、位相差を考えて複素表示すると
Ｖ１＝160cosθ１＋ｊ160sinθ１＝128＋ｊ96
同様に
Ｖ２＝120cosθ２＋ｊ120sinθ２＝72＋ｊ96
したがって、端子ｃ－ｄ間の電圧は
Ｖ１－Ｖ２＝128－72＝56Ｖ
です。

お礼

回答して頂きありがとうございました！
急いでおりましたので大変助かりました(^^)v