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質問

a↑|=2 |b↑|=1 |a↑－b↑|=√7のとき、a↑とb↑のなす角の大きさはいくらか。 回答解説お願いします

回答No.1

comyuto · ベストアンサー

いちいち打つの面倒なので　a↑＝A　　b↑＝B　とおきます

｜A－B｜＾２＝｜A｜＾２－２AB＋｜B｜＾２
　　　　　　＝２＾２－２A・B＋１＾２
　　　　　　＝－２A・B＋５

※注　｜｜が付いているもののみ代入が可能

｜A－B｜＝√７なので
ー２A・B＋５＝７
ー２A・B＝２
A・B＝－１

公式　A・B＝|A||B|cosθ　より(|A||B|を移行した式にして)

cosθ＝－１/(２×１)
　　＝-１/２

よって　θ＝120°　　　（θはなす角なので）　120°でOK

お礼

理解できました！
ありがとうございました。