添え字集合の証明の問題について教えてください

質問

今回お聞きしたい問題はM/(∪λ∈ΛAλ) = ∩λ∈Λ(M/Aλ)の証明についてです
ここのM/の意味と証明の仕方について教えていただきたいです。
参考までに∩λ∈ΛMλ) ∪N = ∩λ∈Λ(Mλ∪N)のような問題については解法はわかります。

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

M/A は差集合でMからM∩Aを除いたものです。　ちなみに「/」の傾きは逆です。
Aの補集合をA^cと書きます。

M/A=M∩A^c　です。

M/(∪(λ∈Λ)Aλ) = M∩(∪(λ∈Λ)Aλ)^c = M∩(∩(λ∈Λ)Aλ^c)
=∩(λ∈Λ)(M∩Aλ^c)=∩(λ∈Λ)(M/Aλ)

お礼

非常に分かりやすい答えありがとうございます！
助かりました！