数学の過去問です(´-ε-｀;)

質問

大学入試の数学の過去問なのですが、
分からなくて困っています(´-ε-｀;)
ネットにも解答が載っておらず…

どなたか教えていただけないでしょうか？

回答No.4

chikorin00 · ベストアンサー

画像見ながらできないんだな・・・
( ..)φメモメモ
1辺4cmの正方形ABCD
P:A→B:1cm/s
Q:B→C→D:2cm/s
t秒後:f(t)=PQ^2
0≦t≦4

(1)
0≦t<2では
BP=4-t,BQ=2t
であるから、
f(t)=(4-t)^2+4t^2=5t^2-8t+16
2≦t≦4では
CP=4-(t-4)=8-t,CQ=2t-4
であるから、
f(t)=(8-t)^2+(2t-4)^2=5t^2-32t+80

(2)まあ、書いてください。

(3)平方完成してみます。
0≦t<2では
f(t)=5t^2-8t+16=5(t-4/5)^2+64/5
で、最小値は64/5
2≦t≦4では
f(t)=5t^2-32t+80=5(t-16/5)^2+144/5
で、最小値は144/5

総計して、t=4/5のとき、最小値は64/5

お礼

ありがとうございます！
助かりましたっ(●'艸`*)

回答No.3

shuu_01

ごめんなさい。２以上の時、t　から２　を引くの忘れてました。最小値も違う気がする。今日、夜中過ぎてまで、パソコンさわれないので直せません。簡単だから自分で計算してみて

お礼

ぜんぜん大丈夫ですよっ
わざわざこんなにしていただいて
すごく嬉しいです(ｏ´艸｀ｏ)
ありがとうございました！

回答No.2

shuu_01

あ、また ミスタイプ

　０ ≦ t ≦ 4 の時

　　ｆ（ｔ） ＝　{ (4 - t) - 2t}^2 + 4^2 ＝ 9t^2 -24t + 32
　　　　　＝ 9 ( t - 4/3 )^2 + 16

　　　　　↓

　2 ≦ t ≦ 4 の時

　でした

（２）
　　出先なんですけど、勝手に Grape インストールしちゃいましたｗ

回答No.1

shuu_01

文字が潰れて、（２） が読めませんでした

ｓ ＝ ｆ(ｔ) のグラフを ？ 平面にかけ。

？　は何平面なの？

それはおいておいて、

（１）　

　０ ≦ t ≦ 2 の時

　　f(t) ＝　(4 - t)^2 + (2t)^2 ＝ 5t^2 - 8t + 16
　　　　 ＝　5 ( t - 4/5)^2 + 64/5

　０ ≦ t ≦ 4 の時

　　ｆ（ｔ） ＝　{ (4 - t) - 2t}^2 + 4^2 ＝ 9t^2 -24t + 32
　　　　　＝ 9 ( t - 4/3 )^2 + 16

（２）
　　出先なので Grape 使えるかなぁ？

（３） t ＝　4/5 の時、　f(x) は最小となり、f(4/5) ＝ 64/5