数IIIの問題を教えてください！

質問

(1)関数y=(bx+1)/(x-a)(a>0、b>0)の定義域が{x|-a≦x≦0}
値域が{y|-1≦y≦1}であるとき、定数a、bの値を求めよ。
(2)-4≦x≦0のとき、y=√a-4x+b (√は4xまでかかります)
の最大値が5、最小値が3であるとき、a、bの値を求めよ。
ただし、a>0とする。

計算だけでなく日本語の説明も詳しく入れていただけると嬉しいです。
どうかお願いします！

回答No.2

naniwacchi

ここに同じ問題で質問がありましたよ。
http://okwave.jp/qa/q8369862.html

回答No.1

yyssaa

(1)関数y=(bx+1)/(x-a)(a>0、b>0)の定義域が{x|-a≦x≦0}
値域が{y|-1≦y≦1}であるとき、定数a、bの値を求めよ。
＞dy/dx={b(x-a)-(bx+1)}/(x-a)^2=-(ab+1)/(x-a)^2＜0
だからyはxの減少関数。よってyはx=-aで最大、x=0で最小
となるので、1=(-ab+1)/(-a-a)、2a=ab-1
-1=1/(-a)からa=1、上式に代入して2=b-1からb=3
a=1、b=3・・・答
(2)-4≦x≦0のとき、y=√(a-4x)+b (√は4xまでかかります)
の最大値が5、最小値が3であるとき、a、bの値を求めよ。
ただし、a>0とする。
＞dy/dx=-4*(1/2)/√(a-4x)=-2/√(a-4x)＜0だからyはxの
減少関数。よってyはx=-4で最大、x=0で最小となるので、
5=√(a+16)+b、3=√(a)+b、辺々引いて2=√(a+16)-√(a)
両辺二乗4=a+16+a-2√(a^2+16a)=2a+16-2√(a^2+16a)
整理してa+6=√(a^2+16a)、両辺二乗、a^2+12a+36=a^2+16a
を解いてa=9、3=√(a)+bに代入、b=3-√9=0。
a=9、b=0・・・答