行列Aの特異値の積は detAの絶対値に等しいか？

質問

問題

n×n行列Aのn個の特異値の積は
detAの絶対値に等しいか？

＊＊

上記の問題がわかりません。
お分かりの方、証明OR反例をお願い致します。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

「特異値」の定義を書いてみよう.

お礼

特異値の定義を色々と調べていたら、
理解することができました。

ありがとうございます！

回答No.1

Tacosan

どこがわからない?

補足

いくつかのパターンで試したところ、
nxn行列Aの固有値の積の絶対値（=|detA|)と
(A^T)Aの固有値の平方根の積（＝特異値の積）は
等しくなりました。

ただ、一般的な証明の仕方が分からずにおります。
ご教授頂けますと幸いです。