力のつり合いの式のベクトル表記に関する疑問

質問

ある物体に複数の力（F1, F2, F3, ... Fn）が加わっているとき，力のつり合い式は

F1(ベクトル)+F2(ベクトル)+ .... +Fn(ベクトル) ＝ 0 （１）

というのは知っているのですが，
先日ある教科書に，

「ある物体に，２つの力(F1, F2)が働いていて，大きさはそれぞれ同じで向きは互いに逆方向に働いている．力のつり合いの式は

F1(ベクトル) = F2(ベクトル) （２）

であり・・・・・」

と書かれていました．でもこれって（1）の公式に照らし合わすと矛盾を感じます．
式（1）をベースに考えると，上記の問題の場合，力のつり合い条件は，

F1(ベクトル)+F2（ベクトル）＝0 （３）

となるべき（つまり「F1(ベクトル) = -F2(ベクトル) 」）で，それぞれの力の向きは互いに逆方向ということは，

F1（ベクトル）＝F1 （４）
F2（ベクトル）＝-F2 （５）

であるため，（3）式のFをスカラーで表した場合には，

F1 = F2 （６）

となる，が正解なのではないのでしょうか？

スカラー表記では「F1 = F2」になると思いますが，ベクトル表記でなぜ「F1(ベクトル) = F2(ベクトル)」になるのでしょうか？（「F1(ベクトル) = -F2(ベクトル)」にならないとおかしいのではないでしょうか？）

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>先日ある教科書に，
>「ある物体に，２つの力(F1, F2)が働いていて，大きさはそれぞれ同じで向きは互いに逆方向に働いている．力のつり合いの式は
>F1(ベクトル) = F2(ベクトル) （２）　
>であり・・・・・」
>と書かれていました．

これだけを見ての無理矢理な判断でも…。

　　F1(ベクトル) = -F2(ベクトル)
あるいは、
　　| F1(ベクトル) | = | F2(ベクトル) |

の書き間ちがい…なのでしょうネ。

お礼

ありがとうございます．やはりミスですよね！