行列AがA^2=0となるときI+Aは正則か？

質問

以下の問題の答えと考え方をお教え頂けますと幸いです。

A^2=0 となるようなnxn行列Aにおいて、I+Aは必ず正則となるか？

追伸：
独学でテキストを紐解きながら勉強しているため、毎回
質問にお答え頂いている方には大変感謝しております＾＾

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

(I+A)(I-A)=?

お礼

わかりました！美しいです。ありがとうございます！

回答No.2

alice_44

そう。
正則性の定義に沿って、
逆行列を具体的に挙げるのが、
一番だと思う。