累乗根について困ってます。

質問

参考書に４乗根√４＝４乗根√２＾２＝√２と書かれてあるのですが、どうしたら４乗根√２＾２から√２という答えを導けるのでしょうか、その過程を教えて下さい。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

No.1です。

ANo.1の補足について

>>aの４乗根は　a^(1/4)とのことです。
とは書いておりません。

ANo.1では
「aの４乗根は　a^(1/4)のことです。」
と書いています。
aの４乗根は、式では「a^(1/4)」とも書きます。
手書きでは添付図のように書きます。

回答No.1

info22_

aの４乗根は　a^(1/4)のことです。
ただし,a>0で実数の範囲で考える場合です。
公式：(a^b)^c=a^(b*c)
　　　a^(1/2)=√a (a>0)
を使います。

4乗根√4＝4乗根√(2^2)＝√2
は
4^(1/4)=(2^2)^(1/4)=2^(2*(1/4))=2^(1/2)=√2
となります。

補足

回答ありがとうございます。
>>aの４乗根は　a^(1/4)とのことです。
すみません、これはどういう意味でしょうか。