蒸留の問題

質問

何方か以下の問題の解き方をご教示下さい。自分でも解いたのですが、回答が合わず困っています。

メタノール水溶液を88.7℃で長時間保持し、気液平衡を成り立たせた。
このときの液相のメタノール濃度が10%（モル基準）であった。

1)理想溶液である（つまり、ラウールの法則が成立する）として、これに平衡な気相のメタノール濃度（モル基準）を求めよ。ただし、メタノール及び水の蒸気圧は、それぞれ下記のアントワンの式で表現できる。

アントワン式：log10 P(mmHg) =A-B/(t(℃)+C)
水 A=8.02754, B=1705.616, C=231.405
メタノールA=8.07919, B=1581.341 C=239.650

2) 実際は理想気体ではないことを加味して、これに平衡な気相のメタノール濃度（モル基準）を求めよ。メタノール及び水の活量係数はそれぞれ1.786及び1.009である。

回答No.2

okormazd

間違えて途中で投稿してしまった。再度は以下。

t=　88.7　℃
　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　　C　　　　　A-B/(t+C)　　　P0
水　　　　8.02754　　1705.616　　231.405　　2.6992　　　　500.31　　　
MeOH　　8.07919　　1581.341　　239.65　　3.2632　　　　1833.02 　　　

　　　　　x　　　　　Pr　　　　　　　yr　　　　　　　
水　　　0.9　　　450.28　　　　　0.711
MeOH　0.1　　　183.30　　　　　0.289
　　　　　計Pr0　633.58

　　　　　　γ　　　　　Pa　　　　　　ya　　　　　
水　　　1.009　　　　454.33　　　　0.581
MeOH 1.786　　　　327.38　　　　0.419
　　　　　　　計Pa0　781.71

P0は、アントワン式で求めた純溶媒の蒸気圧[mmHg]、P0=10^(A-B/(t+C))
xは、液相のモル分率
Prは、ラウールの式で求めた蒸気圧、Pr=xP0
Pr0はラウールの式で求めた蒸気圧の和=全圧
yrはラウールの式で求めた気相のモル分率、yr=Pr/Pr0
γは、活量係数
Paは、活量係数から求めた蒸気圧、Pa=γxP0=γPr
Pa0は活量係数から求めた蒸気圧の和=全圧
yaは、活量係数から求めた気相のモル分率、ya=Pa/Pa0

お礼

大変連絡が遅くなりましたが、適切なご回答誠にありがとうございました。

回答No.1

okormazd

t=　88.7　℃
　　　　　　　A　　　　　B　　　　　　　C　　　　　A-B/(t+C)　P0[mmHg]　　　x　　　　　Pr　　　　　　　yr　　　　 　　　
水　　　　8.02754　　1705.616　　231.405　　2.6992　　　500.31　　　 0.9　　　450.28　　　　　0.711
MeOH　　8.07919　　1581.341　　239.65　　3.2632　　　1833.02 　　　0.1　　　183.30　　　　　0.289
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　計　633.58

γ　　　　　　　Pa　　　　　　ya　　　　　
水 1.009　　　　454.33　　　　0.581
MeOH 1.786　　　　327.38　　　　0.419
　　　　　　　　　　　　　計　781.71