円の性質

質問

C1, C2, C3 は、半径がそれぞれ a, a, 2aの円とする。いま、半径１の円Cにこれらが内接していて、C1, C2, C3は互いに外接しているとき、aの値を求めよ。（2004　名古屋大）

　わかりません。分かりやすい解説お願いします。

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

外接円の中心はC1,C2の中心を結ぶ線分の垂直2等分線上であることは問題の対称性から明らか。その点から各円の中心までの距離を求め、それぞれにa,a,2aを足したものが全て等しくなる点を選べばよい。簡単な方程式になるはず。

回答No.3

Tacosan

あぁ, やることは #1 と同じだねぇ.

「これではできませんでした」で終わらせるんじゃなくって, 「何をどうやってできなかったのか」くらいは書けませんか?

補足

計算間違いでした。

回答No.2

Tacosan

ん～? C, C1, C2, C3 の半径と内接/外接の関係を絵にすれば, それほど難しくならないんじゃないかな?

回答No.1

alice_44

C の中心から、C1 と C2 の接点までの距離を x と置き、
C1 C2 C3 の中心を頂点とする三角形の図を眺めて、
三平方の定理の式を二本立てよ。それが、a と x についての
連立方程式となる。

補足

これではできませんでした。(－－〆)