述語論理式

質問

下の述語A,B,C,D,K,Sを使用して、つぎの(1)～(6)の６つの日本語文を述語論理式で表現したい。

　　A( x )：xはA大学の学生である　　　　　　　B( x )：xはB大学の学生である
　　C( x )：xはC大学の学生である　　　　　　 D( x )：xはD大学の学生である
D( x )：xは活動的である　　　　　　　　　　　S( x , y )：xはスポーツｙを得意とする

(1)A大学の学生は活動的である

(2)A大学のすべての学生は何らかのスポーツを得意としている

(3)B大学の学生には活動的でない学生もいる

(4)B大学にはスポーツ万能の（すべてのスポーツを得意のしている）学生がいる

(5)すべてのC大学生はすべてのスポーツが得意である

(6)D大学にはスポーツ音痴（すべてのスポーツが苦手な人）でない学生がいる

一部でも
もし分かる方がいらっしゃいましたら
よろしくお願いしますm(__)m

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

なんか D(x) がカブっているようなので、
E(x)：xは活動的である　に変更しときます。

(1) ∀x,A(x)⇒E(x).
(2) ∀x,A(x)⇒∃y,S(x,y).
(3) ∃x,B(x)∧￢E(x).
(4) ∃x,B(x)∧∀y,S(x,y).
(5) ∀x,C(x)⇒∀y,S(x,y).
(6) ∃x,D(x)∧￢(∀y,￢S(x,y)).

同値な論理式は様々あるけれど、
原文に近い味わいのものを選びました。

お礼

気の利いた解答ありがとうございました。m(__)m