認知心理学

質問

(1)ある夜、1台のタクシーが引き逃げ事件に関与した。その町には２つのタクシー会社、グリーン社とブルー社が営業している。ここで次のデータが示された。

(1)全タクシーのうち、85%がグリーン社、15%がブルー社に所属している。

(2)証人の証言では、そのタクシーは青色だった。法廷は証人の確認能力を適切な視界状況の下で検査した。証人にタクシーのサンプル(緑と青を半分づつ)が提示されたとき、証人の答えは80%が正解で20%が誤認だった。

事故に関与したタクシーが青色であった可能性を%で答え、それが導き出されるまでの式も書きなさい。

(2)ある夜、1台のトラックがひき逃げ事件に関与した。その町には２つのトラック会社、レッド社とイエロー社が営業している。

(1)全トラックのうち、70%がレッド社、30%がイエロー社に所属している。

(2)証人の証言では、そのトラックは赤色だった。法廷は証人の確定能力を適切な視界状況の下で検査した。証人にトラックのサンプル(赤と黄色を半分づつ)が提示されたとき、証人の答えは85%が正解で15%が誤認だった。事故に関与したトラックが赤色であった可能性を%で答え、それが導き出されるまでの式を書きなさい。

明日テストなので宜しくお願いします。

回答No.2

don9don9

>タクシーは
>15%×80%
>85%×20%

一応言っておきますが、これで終わりじゃないですからね。
それを「青のタクシーを青と正しく認識した確率÷（青のタクシーを青と正しく認識した確率＋緑のタクシーを青と誤認した確率）」の式に当てはめる必要があります。
15%×80%÷（15%×80%＋85%×20%）

>トラックは
>85%×30%
>70%×15%
>という事でしょうか？

間違っています。
全部のトラックのうち70%が赤で、それを85%の確率で正しく赤と認識する。
70%×85%
全部のトラックのうち30%が黄で、それを15%の確率で赤と誤認する。
30%×15%
だから計算式は
70%×85%÷（70%×85%＋30%×15%）

回答No.1

don9don9

証人は「青」と証言しているので、考えられるのは
・青のタクシーを青と正しく認識した
・緑のタクシーを青と誤認した
この二通りしかありません。

よって、実際にひき逃げをしたタクシーが青である確率は
青のタクシーを青と正しく認識した確率÷（青のタクシーを青と正しく認識した確率＋緑のタクシーを青と誤認した確率）
となります。

青のタクシーを青と正しく認識した確率は
見たタクシーが青である確率（15%）×タクシーの色を正しく認識する確率（80%）
緑のタクシーを青と誤認した確率は
見たタクシーが緑である確率（85%）×タクシーの色を誤認する確率（20%）
となります。

トラックの方も考え方は同じですので省略します。

お礼

後丁寧に有難うございます。
タクシーは
15%×80%
85%×20%

トラックは
85%×30%
70%×15%
という事でしょうか？

卒業がかかったテストなので
確認お願いします。