計算問題

質問

解答がなくて困っています。
どなたか解説よろしくお願いします。

20%ブドウ糖液500mlと10%ブドウ糖500mlを混合した場合のブドウ糖液の濃度はどれか。(混合しても容積は変わらないものとする)

ア、30%
イ、15%
ウ、10%
エ、5%

容積は変わらないものとするとはどういうことなのでしょうか？

回答No.3

101325

> 容積は変わらないものとするとはどういうことなのでしょうか？

500mLと500mLを合わせると1000mLになる、ということです。

質量については、ＸグラムとＹグラムのものを足すといつでも(Ｘ＋Ｙ)グラムになるので、わざわざこのような断り書きはしません。ですけど、体積については、ＡミリリットルとＢミリリットルのものを足しても、厳密には(Ａ＋Ｂ)ミリリットルにはならないことが知られています。とはいうものの、近似的には(Ａ＋Ｂ)ミリリットルになる場合も多いので、そのような場合には、“容積は変わらないもの”と考えて近似的な計算をします。つまり「ＡミリリットルとＢミリリットルのものを足すと(Ａ＋Ｂ)ミリリットルになる」と近似して計算する、ということです。

> 20%ブドウ糖液500mlと10%ブドウ糖500mlを混合した場合のブドウ糖液の濃度はどれか。

少し長くなりますけど、丁寧に考えてみます。

20%ブドウ糖液とはブドウ糖液100mLの中に20gのブドウ糖が含まれている液ですから、20%ブドウ糖液500mLには20g×(500mL/100mL)＝100gのブドウ糖が含まれています。同じように考えると、10%ブドウ糖液500mLには10g×(500mL/100mL)＝50gのブドウ糖が含まれています。ですのでブドウ糖の量は合わせて100g＋50g＝150gになります。

一方、混合した後の液の容積は、“容積は変わらないものとする”なら500mL＋500mL＝1000mLになります。

結局、この混合した後の液1000mLに150gのブドウ糖が含まれていることになりますので、100mLあたり15gのブドウ糖が含まれていることになります。つまり、20%ブドウ糖液500mlと10%ブドウ糖500mlを混合すると、15%ブドウ糖液1000mLができることが分かります。

なお、日本薬局方のブドウ糖注射液のパーセントは、w/v%で表すのがふつうらしく、v/v%でもw/w%でもないので、混同しないように注意してください。業界や分野によって「ふつう」が違うのは、ふつうのことです。

回答No.2

shsst14

結果的には、No.1の方の解答が正解になるのですが...
普通、容積%等と表示していなければ、濃度は、成分と溶液との質量（定義は重量ではありません）比で決めます。ブドウ糖液の密度が示されていないので、何グラムのブドウ糖が入っているかは不明ですが、この問題については、そこまで求めていないようです。
質量比としての濃度は正しくありませんが、
20% x 500 + 10% x 500=15% x 1000
という程度の答えを期待しているようです。化学を知らない人が出した問題ですね。

回答No.1

noname#231223

それぞれのブドウ糖部分の容積は
500ml×20%＝100ml
500ml×10%＝ 50ml

混合しても容積が変わらないとすれば・・・
150ml／1000ml ＝ 15%

しかし、容積(ml)で示すかなぁこの問題。
重量(g)のほうがいいように思うけど。