別の日に変えると言うことは、そのために別に問題を作成し、試験を実施し、採点をすると言う業務を教員に課すことになります。しかもあなたの評価というのは、勉強不足で試験で合格点を取れなかった学生です。これを、はい、そうですかといって配慮してくれる教員がいればありがたいことです。まあ、あなたが交渉するのは自由ですが、いささかあなたの我がままに思えます。その理由をいかに述べます。
まず、あなたは半年前から海外旅行を計画していたと言いますが、大まかではあるでしょうが、再試験の日程に関しては何年も前から同じように実施されてきたはずです。しかも、新学期は４月でしょうから、この時期でなければならないとは考えにくいです。
また、多くの場合、再試験というのは、そもそも本試験で成績が悪かった学生に対する救済措置であり、必須のものではありません。言い換えれば、ばっさりと不可の評価を下してもかまわなかったようなものです。さらに言うならば、成績評価を提出する期限というものがありますので、再試験はそれに間に合うように実施しなければなりません。なので、帰国後に受験というのでは間に合わない可能性もあります。
ちなみに、再試験を別の日にして欲しいというのではなく、半年前から計画していた海外旅行を優先するので再試験を休むというのであれば、それはあなたの勝手です。教員に相談するまでもありません。旅行日程を変更、もしくは中止にしてキャンセル料を払うのが嫌であれば、そうする手もあります。その科目は来年再履修すればすむことです。ただし、それが原因で留年することになるのであればおろかなことだと思います。
まあ、いずれにせよ、取りあえず相談するしかないでしょう。あなたの先生が仏様か普通の人かはわかりませんから。
＞先生に休む理由で納得させれる方法はありますか。
海外旅行に行くのが理由でしょ？他に理由をでっち上げるというのでしょうか？だとすれば論外です。
