半無限長の直線電流が作る電場

質問

電流Iが無限遠方からある点Oに向かって流れ込み、時間とともにOに電荷が溜まっていく場合、その空間の電場はどのようになるのでしょうか？
無限長の直線電流であれば、馴染みがあるのでわかるのですが・・・
電場の向きがわかれば、変位電流を考慮したアンペール・マクスウェルの法則の積分形によって、ある積分面をとることで磁場も計算出来ますが、よくわかりません。
ご教授下さい。

回答No.3

mandegansu

no.1です。

＞電流部分の電場はどうして寄与しないのでしょうか？

電流部分の電場は当然あります（直線から放射状）ので正確には「直線から放射状の電場」と「点０から放射状の電場」の重ね合わせになります。
－参考－
実際問題として点Ｏに電荷をためる為には点Ｏはコンデンサーでなければなりません。無限長の直線電流も正と負２本必要です。

回答No.2

tadys

無限長の場合には端が無いのでいたるところで同じ電流が流れているというモデルを採用できますが、半無限の場合には端が有る為、いたるところで同じ電流が流れているというモデルを採用できません。

無限遠から電流が流れてくると端に到達した時に反射が発生します。
その為、電線を伝送線路として取り扱い、過渡現象として取り扱う必要が有ると思われます。
伝送線路ですから、特性インピーダンスZ0を持ち、電流Iが流れるのであれば、電圧V=I*Rが発生します。
無限遠から、電流Iと電圧Vが伝搬してきて解放端に到達すると、電圧Vの反射と電流-Iの反射が発生し、電線の電圧が２V、電流ゼロの状態が無限遠に向かって伝搬するのではないかと思われます。
この条件で有れば、無限の時間後には電圧が２Vに帯電した電線が残るでしょう。
（無限遠で線路が特性インピーダンスで終端されている場合）

この状態は両方の端の境界条件で変化します。

回答No.1

mandegansu

点Ｏに点電荷Ｑがありその電荷が時間とともに増加するだけです。
電場の向きは点Ｏを中心とする球状です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

Oに点電荷がある場合の電場と変わらないというのがなかなかイメージと違いますね
電流部分の電場はどうして寄与しないのでしょうか？
お教えいただければ幸いです