ジャーテスト用のPAC1%水溶液の作り方

質問

比重1.2、酸化アルミニウム10%のPACがあったとします。

このPACを1%にするときの計算は、
「比重を1.2とすると、1/1.2=0.83だから、0.83mLを採って全量100mLとする。」
と書いていました。

「」内の計算を詳しく教えて頂けないでしょうか？
どうして比重の逆数がPAC1gとなるのでしょうか？

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

「詳しく教えて」ね。

それぞれの用語の定義に従って、単位もつけて考える(計算する)。
1.
比重はその物質の密度ρを4[℃]の水の密度ρ0と比較した値。したがって、比重dは、

d=ρ/ρ0

すなわち、

ρ=d*ρ0

です。

ここで、密度の単位に[g/mL]を使えば、ρ0=1.0[g/mL](4[℃]の水の密度)だから、d=1.2なら、

ρ=d*ρ0=1.2*1.0[g/mL]=1.2[g/mL]

です。[g/mL]の単位では、比重と密度は数値的には等しい。
2.
[g/mL]という単位は、1[mL]が何[g]かということを表している単位です。
単位の中の[/]は分数の横棒と同じです。分母の[mL]が1[mL]当たりを表しています。逆に、1[g]が何[mL]になるか求めるには、[mL/g]という単位であらわせばいい。分母の[g]が1[g]当たりということを表しているのです。
3.
[g/mL]と[mL/g]は逆数の関係になっていますね。したがって、1[g]当たり何[mL]かを知るには、[g/mL]すなわち密度ρの逆数をとればいい。

1/(ρ[g/mL])=1/ρ*1/[g/mL]=1/ρ[mL/g]

([ ]は単位だと分かるように書いただけでそれがわかればなくていい。)
とすればいいのです。単位も含めて計算しています。
ここでは、数値的には、dとρが等しい(ρに違う単位を使えば等しくなくなるが)ので、

1/ρ[mL/g]=1/d[mL/g]=1/1.2[mL/g]

で、1[g]当たりの[mL]数が求まるのです。
4.
たぶん、上のような説明・計算は、慣れていないのでしょうが、単位も含めて計算するということは、科学技術計算で複雑な計算を正しく計算をするために必要なことですし、計算内容を理解するためにも便利なのです。

2.
%(wt%:重量%)というのは、

密度でいうと、ρ=1.2[g/mL]ということ。

お礼

詳しい回答ありがとうございます。
納得できました。

回答No.2

okormazd

#1です。

ちょっとゴミが残りましたが無視してください。