算数のクイズの答えと計算方法

質問

クイズで算数の問題がありました。
計算式と答えがわかりません。
教えて下さい。

問題は
ろくちゃんフェスティバルを開催しました。ろくちゃんフェスティバルの入場者は、のべ３３００人で、このうち、２回入場した人は１回だけ入場した人の１／２、３回入場した人は２回入場した人の１／２でした。
ろくちゃんフェスティバルの入場者は実際には何人でしたか。
ただし、４回以上入場した人はいませんでした。

よろしくお願い致します。

回答No.3

kichi8000 · ベストアンサー

人数割合しか出ていないことから、
最低人数の”３回入場した人”を基準にした方が計算が簡単になることがわかります。

３回入場した人基準：
(３回入場した人)＝Ａ　とします

(２回入場した人)
　＝(３回入場した人)の２倍
　＝Ａ×２

(１回入場した人)
　＝(２回入場した人)　　　　　の２倍
　＝(３回入場した人)の２倍　の２倍
　＝Ａ×４

(のべ人数)
　＝３３００
　＝(３回入場した人)×３＋(２回入場した人)×２＋(１回入場した人)
　＝(Ａ)×３＋(Ａ×２)×２＋(Ａ×４)
　＝Ａ×１１
　＝(３回入場した人)×１１

(３回入場した人)の１１倍　が　(のべ人数)なので
(のべ人数)を１１で割ります
(３回入場した人)
　＝３３００／１１
　＝３００

(実際の入場者数)
　＝(３回入場した人)＋(２回入場した人)＋(１回入場した人)
　＝(Ａ)＋(Ａ×２)＋(Ａ×４)
　＝Ａ×７
　＝(３回入場した人)×７
から
３００×７＝２１００

お礼

数学苦手なので
とてもわかりやすく説明して頂いてありがとうございます。
理解できました。

本当にありがとうございました。

回答No.2

ORUKA1951

逆方向に考えを進めると良いでしょう。
２回入場した人は、３回入場した人の２倍
１回入場した人は、２回入場した人の２倍
　　３回入場した人の４倍ですから、
ですから、正味入場した人数は、三回入場した人の７倍(4+2+1)ですが、カウント数は３回入場した人の人数の１１倍(4+2*2+1*3=11)ですね。
ということは、3300人の1/11---300人が３回入場した人数です。
よって、正味入場者数は、その７倍ですから・・

　この手の問題は図を書けばすぐわかるはずです。
割合、濃度、速度などすべてグラフ化すれば答えや解き方は見えてくるはずです。

お礼

わかりやすく図形書いていただてありがとうございます。
逆方向に考えを進めるといいのですね。
ありがとうございました。

回答No.1

jaham

1回の人の1/2の人が2回入場したのですから　2回の人の延べ入場数は1回の人と同じ

1回の人の1/4（1/2の1/2）の人が3回入場したのですから　3回の人の延べ入場数は1回の人の3/4
延べ入場数は　1回の人の11/4倍(実際の人数は7/4倍)　その数が3300人だから・・・

お礼

早々に回答ありがとうございます。