その通りです。
紙には一般的に使われているコピー用紙のサイズであるＡ列規格寸法（Ａ版）とＢ列規格寸法（Ｂ版）があって、どちらも同じように半分にするとサイズが一つ大きくなります。
日本で昔から使われていたのは菊判、四六判で、これは現在はハードカバー書籍などに使われているくらいです。菊判全判はＡ判全判より一回り大きく、四六判全判はＢ判より少し大きいです。
サイズとしては、全判（１判に該当するサイズ）～６判まで、それより下のサイズは普通は使いません。小さくなると葉書サイズ、名刺サイズ、といった言い方やミリ単位での指定になります。
関係のない話ですが、紙には紙目というのがあり、半分にすると目の方向が変わります。紙目に対し直角の状態が一番強度があるため、厚紙を本の表紙にする時などはこれを考慮しないと、湿気を含んだ時に紙がくるっと丸まってしまったりします。
NO.3の方とは逆に、それがあるために自分で裁断はしない方が良いと思ってます。機械を使わない限り、ズレも起きますし、コピー機などは紙詰まりの原因になりますからね。
