電流 磁界

質問

点A,Bには紙面に垂直に同じ強さの電流Iが逆向きに流れている
図の点Cでの磁界を求めよ
CはABの垂直二等分線上にある

解き方を教えてください
CとA、Bとの距離をrとするとＨA=ＨB=I/2πrなのは分かりましたが、ＨA、ＨBベクトルがどこにあるのかなどがわかりません

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回答No.1

Quarks · ベストアンサー

>ＨA、ＨBベクトルがどこにあるのか

磁場はベクトルですから、向きを持っています。電流Ａ，Ｂが、点Ｃに作る磁場(ＨA，ＨB)は、添付図(Ａ,Ｂを通って、Ａ,Ｂに垂直なxy平面上の様子)に示したように、Ａ，Ｂを中心とする円(円Aや円B)の、Ｃを接点とする接線方向のベクトルです(右ネジの法則）。
Ｃ点に作られている磁場は、これら２つの磁場ベクトルの、ベクトル和になっています。

ＨA,ＨBの２つの磁場を、ｘ,ｙ軸方向に分解してみると、ｙ軸方向成分(ＨAy，ＨBy)は互いに同じ大きさで逆向きになっていますから、互いに打ち消し合って、その和は０となってしまいます。
一方、ｘ軸方向の成分(ＨAx，ＨBx)は同じ大きさで、かつ同じ方向を向いていますから、その和は単純に、ＨAx(同じことですがＨBx)の２倍になります。
つまり、求める磁場ＨCは、
　ＨC＝２・ＨAx(＝２・ＨBx)
の大きさで、向きは、添付図のｘ軸の方向
ということになります。

図形的には、ＨAxの大きさは、
　ＨA・sinθ
また、
　sinθ＝(l/2)/r＝l/(2r)

補足

Ａ，Ｂを中心とする円(円Aや円B)の、Ｃを接点とする接線方向のベクトルです

とあるのですが、接線方向って2つありませんか？何故一意に決まるのでしょうか？

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

とりあえずビオサバールの法則を基礎から学んではいかがでしょう？

何も知らないのでは話が通じません。

お礼

分かりました

回答No.2

shintaro-2

>接線方向って2つありませんか？何故一意に決まるのでしょうか？

「右ねじの法則」という言葉に聞き覚えはありませんか？

補足

すみません、ないです