慶應のOBです。
確かにその噂はありますよね。ただ、多浪して入学している人・大検からの入学の人を私は知っています。ただ、国立ではないので大学側が自分たちの好みで選抜することは認められています。3年以上の浪人の場合、人気企業での就職に不利に働くことが多いです。どんなに優秀でも就職試験時にかなりのハンデを負っている人を入学させるより、大学入試時にテストが少し悪くても現役の方が、大学としては就職業績が良くなるので行うメリットはあります。
大学も定員があるのでそのような措置を取る可能性はありますし、国立大学の医学部で年齢が原因で不合格になり訴訟問題になったこともあります（国としては税金で学生を教育し、将来様々な形で返還してもらうことを想定しているので、返還期間が短い高齢者への合格をださなかったのです）。
塾講師の経験から言えば、不合格になった人には「あぁ、やっぱり」と思う確率が９５％です。ほとんどの人にはその人に由来する理由があります。しかし、本人はその点に気づかなかったり気付かない不利をして他に原因を見つけようとします。その中で、多浪生は「自分は多浪だからだ」なんて思うのでしょう。大体そのような人の多くはマーチ以下に進学しています。もし、多浪で得点差が慶應だけにあれば「早稲田と比較すると慶應は多浪率が異常に低い」や「（学力的には上位で合格しにくいはずの）東大には受かったが慶應だけ落ちた」なんて人がいるはずですし（実際に見たことも聞いたこともありません）、昨今の予備校の判定の精度からそれらはすぐに指摘されます。
世間体を重要視している慶應がそのようなことをするとはとても思えません。
ご参考までに。
お礼
3人とも丁寧な回答ありがとうございました。