国民年金や厚生年金などの公的年金制度は、加入期間が通算されますから、国民年金から厚生年金に切り替えても将来の年金受給資格に影響は有りません。
国民年金は国民全員が加入る基礎年金で、厚生年金は国民年金の上乗せされるものです。
国民年金の場合は基礎年金のみが支給されますが、厚生年金には報酬比例部分の年金が有りますから、厚生年金に加入すると、基礎年金の他に報酬比例部分の年金も支給されます。
なお、社会保険とは健康保険と厚生年金のことを云いますから、サラリーマンになって社会保険に加入すると、健康保険と厚生年金の両方に加入することになります。
いずれの保険料も会社が半額負担します。
従って、社会保険に加入すると、健康保険にも加入しますから、現在、市の国民健康保険に加入している場合は、国保から脱退することになります。
この脱退の手続きをしないと、国保の保険料も請求されて2重に支払うことになります。
国保の脱退は、会社から貰った新しい健康保険証と国保の保険証と印鑑を市の国保の係へ持参して行ないます。
年金については、社会保険庁で国民年金・厚生年金を一元管理していますから、会社で厚生年金に加入すれば、国民年金から自動的に切り替えられますから、特に手続きをする必要がなく、それ以降の国民年金の保険料の支払は必要無くなります。
年金については、参考urlをご覧ください。