デニール算出したいです。

質問

開口サイズ（120mmX30mm）に全体に入る繊維比重ρ（1.0の時）のデニールを算出したいのです。

http://daiwa-y.oops.jp/modules/tinyd1/index.php?id=2
※上記ページにて掲載されているデニール計算式から算出致しました所、

開口サイズから（120mmx30mm=3600mm^2）断面積を出し、逆算でデニールを算出

算出値は、約3243万デニールになりました。

この値はおかしいのでしょうか？

又、繊維ごとの水分率なども考慮しなくてはいけないのでしょうか？

ご存じの方、ご協力願いますでしょうか。

回答No.2

drmuraberg · ベストアンサー

No.の方も指摘していますが、問題の捉え方がおかしいのではと思います。

デニールは繊維の太さを表すものでから、面積Xの開口部全体に入る繊維のデニールYは
と言う問題設定がおかしいのです。

普通は、開口部が与えられ、其処に面に垂直に繊維状のフィルターが充填される、
その時のフィルター繊維の本数Zはでないでしょうか。
質問を整理すると、
面積Xの開口部を、垂直に1本当り太さYデニールの繊維状フィルターが通る（充填される）
時、フィルター繊維の本数Zは幾らか、
となります。

これを計算するには、更に繊維の充填率が必要となります。
ちなみに、円（柱）の最大充填率は90.7％（空隙率9.3％）です。

１例です、開口サイズ（120mmX30mm）Xに、1本9デニールYのフィルター繊維が充填されている
この場合、最大繊維本数Zはいくらか。ただし繊維の密度は1.0g/cm3とする。

X=120mmx30mm=3600mm^2
繊維の断面積Sとすると9000(m)xSx1.0(g/cm^3）=9
S=0.001mm^2
Z=X/S x 0.907 = 3,250,800本
となります。

吸水率は、最大その分だけ繊維が膨張するとして計算すれば良いと思います。
しかし、フィルターの問題なら繊維の充填率をどう見積もるかがより重要です。

回答No.1

noname#210617

＞開口サイズ（120mmX30mm）に全体に入る
ということの意味が
断面積が（120mmX30mm）の糸（っていうか、これはむしろ棒ですが）っていうことだとすれば
体積が 12cm x 3cm x 900000cm = 3240万平方センチ
比重が１だから、3240万グラム
なので、この"糸"は3240万デニール
って計算になります。
だから"値"はおかしくない。

ですが、そもそもの問題の設定というか、定義を誤っていると思います。

"全体"の面積だけじゃなく、奥行きも考慮しなければ体積は出ないし、糸綿状のものを入れるとするなら、その嵩高さや圧縮性も考慮しなければならない。

何をやろうとしているのか理解できていなくて、闇雲に数式に数字をいれてみても、正しい答えは得られませんよ。