なぜだろう

質問

私は今、人差し指で机に触れようとしている。
指と机の距離、１ｃｍ。
その半分は0.5mm。
その半分は0.25mm。
その半分は0.125mm。
その半分は0.0625mm。
その半分は0.03125mm。
その半分は0.015625mm
その半分は0.0078125mm。
　　　　・
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このようにいくと、永遠にその数字の半分があるわけで、私の人差し指は永遠に机に辿り着けない気がするのですが、なぜ私は机に触れることができるんでしょうか？

回答No.5

ereserve67 · ベストアンサー

1(cm)を半分にすると1/2
さらに半分にすると1/2^2
さらに半分にすると1/2^3
・・・
毎回すすむ距離は半分になるから速度も半分になります．（速度＝距離÷時間）
つまり近づけば近づくほどゆっくりになるのです（減速している）．だから到達しないのです．

しかし，実際は一定速度で近づくでしょう．ゆっくりにはなりません．だからさっと到達するのです．

要は力学の問題です．減速しながら近づけば到達しないこともあり（途中止まればもちろん到達しません），一定速度では到達する．

ただ，この問題はアキレスと亀というパラドックスとして有名です．widipediaにもあります．深く考えてみてください．

回答No.4

B-juggler

これなんか名前あったなぁ～。・・・のパラドックス。

元代数学の非常勤講師です。

１つは、Ｎｏ．３さんかなが上げてある、時間の無視。

もう１つ、

最初に半分進んで、次にその残りの半分・・・・、と繰り返すのだから

初項は（１／２）、公比は（１／２）　の等比数列になってないかな？

この和は？（無限大まで飛ばしていいよ）＾＾；

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.3

nanashisan_

1cmの半分は0.5mmではありません。
…というツッコミはさておき

それぞれにかかる時間を考えてみましょう。
皆同じ時間であれば、確かに永遠にたどり着けません。

お礼

いや、言われるまで気が付きませんでした！ありがとうございます。
1cmの半分は5mmですね。5mmの半分は2.5mmですね。全部間違ってる！小数点の位置を一個ずらしてください！

回答No.2

noname#161137

わり算じゃなくて引き算だから。みどりの赤ん坊乙です。

補足

みどりの赤ん坊乙です。ってどういう意味でしょうか？

回答No.1

tsline

ある程度の「その半分」までいくと「感触」が生まれるからじゃないですか？
実際触れていないけど「感触」により「触れた」感じがするんでしょうね